Racine d'un polynome

[leon1789]

j'aurais envie de dire qu'elle tend vers 0 mais je ne sais pas comment le démontrer

Non pas vers 0.

Par définition, on a
A droite, ce sont les termes d'une suite géométrique, donc on peut exprimer cette somme ainsi : .
Maintenant, on passe à l'infini car on sait que la limite existe et qu'elle est coincée entre 0 et 1 (strictement pour 1).

Cela donne 1 = L(1- 0)/(1-L), d'où L=1/2.

[neuneu]

Merci pour ton aide je n'aurais jamais trouvé 1/2
tu dis que c'est 0 parce que tu sais que L est compris entre 0 et 1 ,si çà n'avait pas été le cas tu n'aurais pas pu?

[leon1789]

Merci pour ton aide je n'aurais jamais trouvé 1/2
tu dis que c'est 0 parce que tu sais que L est compris entre 0 et 1 ,si çà n'avait pas été le cas tu n'aurais pas pu?

oui, comme , à partir d'un certain rang, on a , et donc , et ce dernier tend vers 0 car

[neuneu]

Merci pour tout leon1789
bonne soirée
et merci à nuage aussi !