Produit scalaire petit blocage

[zara]

salut voila j'ai un exercice à faire et je bloc sur la derniére question ;

ABCD est un rectangle tel que AD=3 et AB=5
E est le milieu du segment [AB] et teta une mesure de l'angle ( AC , DE vecteur )

1) calculer le produit scalaire AC.DE ( vecteur désolé je ne sais pas mettre les fléches )

j'ai trouvé : AC.DE =21.5

2) calculer la longueur de AC et DE
AC =racine de 34

DE=racine de 15.25

3) en déduir l'arrondi au centiéme en degré de téta ; voila là je bloc

je sais que je dois utiliser la formule du produit scalaire

AC.DE = AC x DE x cos ( AC . DE )

mais à partir de là je sais pas si je peux remplacer cos ( AC . DE ) par cos ( 21.5 ) ; le résultat du 1)
SI QUELQU'un peut m'aider sa serai vraiment bien
merci de votre aide .

[valentin.b]

Fais ta figure, place un repère orthonormé avec des vecteurs unitaire dont la norme est égale à 1 unité, donne les bonnes coordonnées à tes points, calcule les coordonnées des vecteur en questions et aplique la formule :

Vecteur(AB).Vecteur(CD) = x(AB)x(CD) + y(AB).y(CD)

DE la tu dois avoir tout bon , si tes calculs sont justes (j'aime bien dire des truc qui servent à rien).

Pour l'angle (le cosinus), tu connais le produit scalaire et les longueurs des vecteur ( Si vecteur(A)(xa, ya) la longueur de A =racine(xa²+ya²))

[zara]

ce qui veut dire que je ne peux pas utiliser la réponse du 1)

comme AC.DE = 21.5
JE REMPLACE cos ( AC.DE ) par cos ( 21.5)
j'ai le droit ou pas ?

[phryte]

Slt.

j'ai trouvé : AC.DE =21.5

C'est bon.

[valentin.b]

ATTENTION ! ! ! tu confond l'angle entre deux vecteur et un produit scalaire

Vecteur(AB).Vecteur(CD) produit scalaire
Vecteur(AB);Vecteur(CD) angle entre vecteur(AB) et vecteur(CD).

-> ce qu'il y a dans le cosinus est un angle... pas un produit scalaire

[phryte]

Slt

AC =racine de 34 DE=racine de 15.25

C'est bon aussi.

[valentin.b]

Vecteur(AC);Vecteur(DE) est l'angle théta que tu cherche. Donc tu dois avoir une relation :


cos(Vecteur(AC);Vecteur(DE)) = ....

Quand tu connais le cosinus tu estime l'angle en faisant sur ta calculatrice


Acs(la valeur du cosinus)

[zara]

oui d'accord merci cela veut dire qu'il faut que je fasse un repére pour trouver l'angle ( AC . DE ) MAIS COMME ABCD EST UN RECTANGLE IL ne serai pas egal a pi/2 ?

[valentin.b]

Non.., il n'est pas égal à Pi/2

[zara]

:hein: VOILA je croi que j'ai trouvé un truc mais je sais pas si c'est just

AC.DE = AC x DE x cos ( AC , DE )

comme j'ai tout les résulta je remplace

21.5 = racin de 34 x racin de 15.25 x cos ( AC , DE )

je résoud et je trouve que téta vaut 19.9 degré

est ce que sa peut etre sa ou pas ?

[Ineedi2]

Hum pourtant (AC,AD)=45° et (DA,DE)=45° donc (AC) et (DE) sont perpendiculaires ( dans ce cas ). Je verrai plutot un angle de -pi/2 non ?

[zara]

Non.., il n'est pas égal à Pi/2

je me suis posé la meme question mais bon sa savére faux mais vous en pensez quoi de ma méthode elle est fausse ?

[zara]

PHRYTE VOUS M'AVEZ CONFIRMER les deux premiéres questions vous pouvez me confirmer la troisiéme svp :marteau:

[valentin.b]

Ca pourrais être ça oui, j'ai pas fais l'exercice numériquement

[Sa Majesté]

je résoud et je trouve que téta vaut 19.9 degré
est ce que sa peut etre sa ou pas ?

Et d'après ton dessin c'est bon ou pas ?

[zara]

je pense que sa pourrait etre sa

voila merci pour votre aide et bonne soirée

[Sa Majesté]

Ah bon ? :doh: