[MPSI] Intégrale impossible

[Valoo0278]

Bonjour à tous,

Je me trouve face à un exo du bac C de 1987. Il faut calculer cela :

Intégrale de 0 à pi/2 de (sin(t))^6 dt

Comme aide, on a sin(t) = (e(it)-e(-it))/2i

Mais alors après avoir remplacé, je ne vois pas comment avoir une primitive (avec les i) ou tout simplement m'en sortir.

Merci de m'aider :)

[MathMoiCa]

Plop,

Considère i comme une constante, ce qui est un peu vrai puisque


M.

[miikou]

mdr c'est i²=-1, ce que tu as ecrit n'a pas de sens.
et bien tu develloper a l'aide te fa formule puis tu integres ;)

[MathMoiCa]

mdr c'est i²=-1, ce que tu as ecrit n'a pas de sens.
et bien tu develloper a l'aide te fa formule puis tu integres

Euh... tu es au courant que la première fois que i a été introduit, ça a été sous la forme ?


M.

[wajih]

il suffit de linéariser (sin(x))^6 par la formule qu'on ta donné dans l'indication comme tu pourras écrire (sin(x))^6 en fonction de fonctions de types sin(ax)
l'intégration de cette fonction devient très simple après la linéarisation.

[busard_des_roseaux]

Bonsoir,
effectivement on linéarise. On calcule les coefficients
du binome pour n=6 grâce au triangle de Pascal:
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1

on calcule

puis

[Valoo0278]

Euh... tu es au courant que la première fois que i a été introduit, ça a été sous la forme ?


M.

Oui mais ça reste assez imaginaire, et je n'étais pas sûr qu'on puisse caser ça. En tout cas merci à tous pour l'aide.

[miikou]

heu racine de -1 ca na aucun sens :hum:

[Nightmare]

Euh... tu es au courant que la première fois que i a été introduit, ça a été sous la forme ?


M.

Et si on a arrêté de l'écrire comme ça ce n'est pas pour rien :lol3:

[PrépaQuébec]

I^2=-1 n'a ni plus ni moins de sens que i=V-1

J'vois pas, mais alors pas le sushi, les deux disent exactement la même chose. C'est bien pourquoi on l'appelle imaginaire...

Stef

[Nightmare]

Ce n'est pas une question de dire quelque chose ou non, on s'interdit d'écrire que pour la raison simple que la notion de racine carrée sur R+ et la notion de racine carrée sur C sont différentes (pour des raisons de continuité par exemple).

Si on définit une symbolique, ce n'est pas pour l'utiliser n'importe comment. Le radical désigne de manière conventionnelle la racine carrée sur .