Morphisme de groupe

par **digardel** » 04 Sep 2008, 15:11

Il me semble que si (G *)est un groupe fini et f un endomorphisme de( G *) alors card im(f)* card ker f = card G
est ce vrai et si oui qui pourrait me donner quelques indications pour le prouver

par **digardel** » 04 Sep 2008, 15:27

non en fait c est une grosse bétise mais cela marche pour (Z/pz )* avec p premier .En fait il doit y avoir des conditions suplémentaires

par **leon1789** » 04 Sep 2008, 15:46

digardel a écrit:Il me semble que si (G *)est un groupe fini et f un endomorphisme de ( G *) alors card im(f)* card ker f = card G
est ce vrai

oui, c'est vrai.

Quel est le nombre d'antécédents d'une image ?

par **digardel** » 04 Sep 2008, 16:29

merci ,en fait c est presque évident

par **digardel** » 04 Sep 2008, 16:34

merci leon c est toujours toi qui me met sur la voie.J essaie de me remettre un peu aux maths pour passer l agreg i,terne mais dieu que c est dur aprés 20 ans d enseignement en college

par **leon1789** » 04 Sep 2008, 16:58

digardel a écrit:.J essaie de me remettre un peu aux maths pour passer l agreg interne mais dieu que c est dur après 20 ans d enseignement en collège

Tu m'étonnes...
Bon courage !!

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