Anneau de caractéritique 3

par **digardel** » 04 Sep 2008, 12:22

Je me trouve devant un exercice etje ne sais pas comment commencer!
Montrer que la somme des elements d un anneau fini de caractéristique 3 est nulle.

On a donc 1 + 1 +1 = 0 et 1+1 différent de 0
puis .......

par **charif** » 04 Sep 2008, 12:32

bs:

c'est la définition méme du caractéristique 3.l'unité(de l'anneau)=0(l'anneau)....

par **digardel** » 04 Sep 2008, 12:34

ok la definition je la connais mais çà ne prouve pas que la somme de tous les éléments de l anneau est nulle.....

par **miikou** » 04 Sep 2008, 12:38

factorise par un scalaire

par **digardel** » 04 Sep 2008, 12:42

Le 1+1+1 =0 et 1+1différent de 0 ne fait pas parti de l énoncé c est tout ce que j ai réussi a écrire......

par **leon1789** » 04 Sep 2008, 12:57

digardel a écrit:Je me trouve devant un exercice etje ne sais pas comment commencer!
Montrer que la somme des elements d un anneau fini de caractéristique 3 est nulle.

Ce résultat (somme nulle) est vrai pour tout anneau fini de caractéristique impaire (donc 3 par exemple, mais 5,7,9, aussi...) :

Ca se fait en 2 lignes.

Idée : dans la somme des éléments, regrouper les éléments opposés.
En général, ces éléments opposés marchent par deux. Mais certains sont seuls (i.e. égaux à leurs opposés) : il faut les identifier, et conclure.

par **digardel** » 04 Sep 2008, 13:22

ok merci c est bon,j ai trouvé

Anneau de caractéritique 3

anneau de caractéritique 3

evariste galois

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