Exercice d'application

[ice_scream]

Bonsoir, j'ai un exercice, je l'ai fait, mais je ne suis pas sûr de mon résultat! La voici:

A(x): (4x²-4x+1)/(1-x²)

Df: ]-oo;-1[U]+oo;1[

4x²-4x+1 est positive
1+x² est positive car on a un carré

Donc la fonction A(x) est positive sur Df: ]-oo;-1[U]+oo;1[ ?

[guigui51250]

Bonsoir, j'ai un exercice, je l'ai fait, mais je ne suis pas sûr de mon résultat! La voici:

A(x): (4x²-4x+1)/(1-x²)

Df: ]-oo;-1[U]+oo;1[

4x²-4x+1 est positive
1+x² est positive car on a un carré

Donc la fonction A(x) est positive sur Df: ]-oo;-1[U]+oo;1[ ?

pour 4x²+4x+1 il faut que tu fasse apparaitre le calcul du discriminant pour conclure sur le signe du polynome

[ice_scream]

Discriminant =0 donc solution double
xo=1/2

[Euler911]

Bonjour,

Ton domaine n'est pas correct...

[guigui51250]

bah ouè enfait comme l'a bien du Euler, la fonction est décrite sur R-{-1;1}

donc fait un tableau de variation sur R de 4x²-4x+1 puis et 1-x² et enfin le quotient

[Euler911]

Et j'ajouterai que 4x²+4x+1=(...+...)² :D

[oscar]

Bonsoir

f(x) = (4x²-4x+1)/(1-x²)
ractne double 1/2
domf = R \{-1;1}
Signes
x.....................-1..............1/2..........1..........
f- A compléter

[yvelines78]

bonjour,

que faut-il faire?
le domaine de définition? tu as au déno une identité remarquable---> factorise et tu trouves les deux valeurs à eclure
une étude de signe de l'expression?
tu as aussi une idendité remarquable au numérateur, après la factorisation , il est son signe est évident
il ne reste plus qu'à étudier le signes du dénominateur dans sa forme factorisée
et à faire un tableau de signes