Euler911 a écrit:Mais que diable est devenu l'enseignement:il n'y en a plus que pour les valeurs approchées!!! :doh:
Bon on ne va pas débattre non plus!!
Black Jack a écrit:On montre facilement que la fonction f(x) = xVx + x - 5 est continue et croissante sur [1 ; 100]
Comme f(1) 0, il y a une et une seule valeur alpha de x sur [1;100] pour laquelle f(x) = 0 et donc pour laquelle xVx + x = 5
f(1) = -4 0
Et donc alpha est compris dans ]1 ; 3[
Comme f est monotone sur ]1 ; 3[, on peut approcher alpha par la méthode dichotomique.
(En calculant f pour la valeur de x étant la moyenne arithmétique des bornes de l'intervalle)
f(2) = -0,1... 0 et donc alpha est dans ]2 ; 2,5[
f(2,25) = 0,6... > 0 et donc alpha est dans ]2 ; 2,25[
f(2,125) = 0,2... > 0 et donc alpha est dans ]2 ; 2,125[
f(2,06) = 0,01... > 0 et donc alpha est dans ]2 ; 2,06[
f(2,03) = -0,07... < 0 et donc alpha est dans ]2,03 ; 2,06[
f(2,05) = -0,01... < 0 et donc alpha est dans ]2,05 ; 2,06[
:zen:
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