Doraki a écrit:Ben c'est faux c'est plutot
Mais je sais pas où leon veut en venir avec cette factorisation
On veut démontrer que i=n-2 (ainsi l'ordre de 5 sera
) , autrement dit que le facteur
vaut 1.
Maintenant, la fin de l'exo est toute proche : :++:
On sait que
avec k
impair (remarquer que jusqu'ici, on ne s'est jamais servi de la parité de k ! C'est donc le moment ou jamais :we: )
On sait aussi que
avec
(car
est l'ordre multiplicatif de 5 modulo
)
On reporte tout ça dans la factorisation :
ou encore
en simplifiant par
avec
k impair, ce qui implique que d et
sont également impairs.
Trois petites questions pour terminer :
Combien il y a-t-il de termes dans la somme
?
(indication :
)
Quelle est la parité de chacun des termes de cette somme ?
Pour quelle valeur de i la somme est-elle impaire ?
Voilà, finished :zen: