Géométrie tridimensionnelle

par **Deadsandre** » 27 Aoû 2008, 11:43

Bonjour, je ne suis pas un mathématicien mais un informaticien, et je me retrouve bloqué à cause d'un algorithme qu'il me manque.. en espérant que vous pourrez me venir en aide. (je poste ici car je suis d'un niveau supérieur au bac ^^')

Donc voilà ma situation :
je récupère un point dans un espace en 3D, et il me dessiner un rectangle en 2 dimensions dont le centre serait ce point.
Je suppose qu'il me faut passer par des calculs matriciels mais.. ce n'est pas ma tasse de thé.

Ainsi auriez vous un algorithme me permettant de déterminer les angles d'un rectangle 2D à partir d'un point dont les coordonnées sont en x,y,z
en ce qui concerne la distance entre le centre et les coins nous pourrons utiliser une autre variable (disons a :p).

une aide serait vraiment la bien venu, mon travail est dans un but professionnel..
A bon entendeur.

par **john32** » 27 Aoû 2008, 11:47

Oula je t'arrête mais je comprends pas des masses.
Tu n'as pas vraiment beaucoup d'informations sur ton rectangle : pas de longueur de côtes, pas de contraintes sur ces longueurs, pas de direction particulière (plan xOy, xOz , en biais ...)
De plus la question d'angle me pose problème car je vois pas vraiment ce que tu veux dire par là sachant qu'un rectangle à des angles toujours à 90°
S'agit il donc des angles par rapport aux plans?

par **XENSECP** » 27 Aoû 2008, 11:54

ouais j'ai pigé... ca dépends dans quel plan tu veux dessiner ton rectangle en fait ^^

Moi aussi je programme (à moindre niveau)... alors j'ai des idées si tu peux développer ;)

par **Deadsandre** » 27 Aoû 2008, 11:54

en effet je ne connais presque rien sur mon rectangle ci ce n'est les coordonnées de son centre.

je n'ai pas parlé d'angle.. bien sur qu'il doivent être de 90° étant donné que je souhaite avoir un rectangle.

de plus pour les distances entre les coins et le centre elles sont variables, c'est pourquoi je propose de les définir comme tel avec un nom qui m'importe peut, mais si vous préférez on peut se mettre dans la condition suivante :

déterminez les coordonnées des coints du rectangle ABCD en sachant son centre E(x,y,z) et EA = 2. ABCD est un rectangle en 2D.

le plan ? l'axe des y par exemple (ci ca peut vous aider ^^')

par **john32** » 27 Aoû 2008, 12:02

Alors attend en gros tu voudrais une petite formule qui si tu possède le centre du rectangle et pose deux variables pour les longueurs de côtés te permettrait d'avoir les coordonnées des coins du rectangle ?

par **Doraki** » 27 Aoû 2008, 12:16

- prend un point au hasard qui soit à distance EA de E et appelle-le A.
(par exemple, tu choisis deux angles a et b au hasard et tu prends A =
E + EA * (cos a , cos b.sin a , cos b sin b))
- prend un point au hasard qui soit à distance EA de E et appelle-le B.
- Choisis C tel que E est le milieu de AC (C = 2*E-A)
- Choisis D tel que E est le milieu de BD (D = 2*E-B)

Et voilà tu as un rectangle.

par **Deadsandre** » 27 Aoû 2008, 12:33

Doraki a écrit:- prend un point au hasard qui soit à distance EA de E et appelle-le A.
(par exemple, tu choisis deux angles a et b au hasard et tu prends A =
E + EA * (cos a , cos b.sin a , cos b sin b))
- prend un point au hasard qui soit à distance EA de E et appelle-le B.
- Choisis C tel que E est le milieu de AC (C = 2*E-A)
- Choisis D tel que E est le milieu de BD (D = 2*E-B)

Et voilà tu as un rectangle.

il semblerait que ce soit bien ce que je souhaite, par contre je ne comprend pas trop cette histoire d'angles a et b.. si je ne m'abuse je n'en ai pas besoins

en tout cas merci beaucoup Doraki, j'ai du apprendre cette formule mais je ne m'en souvenais vraiment plus :briques:

par **Deadsandre** » 27 Aoû 2008, 12:38

par contre (honte à moi), dans la formule que faut il que j'utilise des coordonnées de E afin de déterminé A (il est vraiment temps que je reprenne les cours)

s'agit il du module de E ? nn..
je ne me souvient plus :mur:

en faisant tout ça sur papier :
tracé un repère
tracé un rectangle ABCD de centre E à l'origine du repère avec EA = a
je me rend compte que :
A (xe + a, ye +a)
B (xe - a, ye +a)
C (xe - a, ye -a)
D (xe + a, ye -a)

donc mon problème est presque résolu, mais nous nous trouvons dans un espace en 3 dimensions donc où/comment doit apparaître ze (seul z que je connaît) dans les coordonnées de mes points ?

par **Doraki** » 27 Aoû 2008, 13:11

nan c'est juste les coordonnées des points
c'est long d'écrire xA = xE + EA * cos a, yA = yE + EA * sin a * cos b, zA = zE + EA * sin a * sin b.

Dans ton exemple ça donne un carré avec EA = a*racine(2) (pas vraiment ce que tu voulais ?)
Qu'est-ce qui t'empêche de compléter par zA = zB = zC = zD = zE = 0 ?

par **Deadsandre** » 27 Aoû 2008, 13:14

ms ce sont les angles qui me gênent.. je n'ai pas d'angles :hein:

zA=zB=zC=zE=0 ?
c'est pas faux..

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