Parabole tangeante et mileux ...

[coaster]

un exercice assez compliqué je trouve ...

I. Construire courbe P d'équation y=-1/2x²-2x+5/2.
Bon ça ça va, le sommet a pour coordonnées : (-2;9/2).

II. On donne A (-3;6) (dm) est la droite passant par A et de coefficient directeur m.
a) donner une équation de (dm)
là aussi ça va : y=m(x+3)+6

à partir d'ici j'ai beaucoup de mal :triste:

b)étudier suivant la valeur de m, le nombre de points communs à (dm) et P
c)On admet que lorsque (dm) et P ont deux points communs confondus, alors (dm) est tangeant à P. Donner alors les équations des droites tangeantes à P et passant par A.
Trouver les coordonnées des points de contact.

III. Lorsque (dm) et P ont 2 points communs, M et M2 distincts ou non, on désigne par I le milieu de [M1;M2]

a) déterminer en fonction de m les coordonnées xI et yI de I
b) trouver une relation reliant xI ET yI indépendamment de m.
c) en déduire l'ensemble des points I.

C'est tout, mais je trouve ça difficile ... difficile de se remettre dans le bain dès la fin août ;) !
Merci de votre aide !

[armin]

pour la b) il faut que tu fasses en fonction du signe de m, à savoir :

Pour m>0 , m<0 et m=0
Ensuite, pour savoir quel points sont communs au deux courbes

Tu établies l'équation suivante : y_P = y_(dm)
Tu auras ainsi une équation du second degré à résoudre.
Et la réponse à ces équations te donnera l'abscisse de chacun des points commun.

Pour la c) il faut se rappeller l'équation de la tangente à une courbe en un point a.

ex : Y = f'(a)(x-a)+f(a)

Je te laisse faire la suite et n'hésite pas si tu as des problemes

[valentin0108]

Coaster , tu fais le stage a hattemer aussi ?

[valentin0108]

C'est sur , l'exo d'hier aussi tu l'as mis.

[coaster]

Merci de ton aide ! je vais persévérer ... j'ai fait la tangeante mais je sais pas sur quoi je dois tomber, j'ai trouvé Y=-x²-5x-2 ... je sais pas quoi en faire :hein:

Et Valentin, c'est Thomas.

[valentin0108]

Tu trouves le 2]c] toi ?

[coaster]

Y = f'(a)(x-a)+f(a) mais je sais pas quoi en faire ...

[valentin0108]

moi non plus

[Euler911]

Bonjour,

Pour la II.c) normalement vous avez du trouvé la valeur de m pour laquelle (dm) et P on un seul point commun.

A partir ce ça il faut résoudre l'équation (dm)=P

Là vous trouvez un point B(a,f(a)) (qui est particulier par ailleurs, vous verrez pourquoi :D) qui est l'intersection de (dm) et P.

Après il faut utiliser la formule Y = f'(a)(x-a)+f(a)

[Euler911]

Ooups, j'ai mal lu l'énoncé.... Il y aura deux solutions pour (dm)=P et elles n'ont rien de particulier, puisque deux valeurs de m sont pissibles.... désolé

[Euler911]

Euh,... je viens de lire tout le topic et je me suis rendu compte que j'avais pas vu le message de Armin... bref, j'ai loupé une occasion pour me taire :ptdr:

je sors: --->[]