Titre non conforme - Attention

[mari-ee]

Calcul littéral ,

Les formules sont ;

( a + b )² comment l'appliquer dans un calcul ?
( a - b )² comment l'appliquer dans un calcul ?
(a + b )(a - b )comment l'appliquer dans un calcul ?

Merci de m'aidée Svp

[Dr Neurone]

Bonjour Mari-ée,
ta question me semble incomplète ,tu pourrais apporter des précisions ?
(a+b)² n'est pas une "formule" !

PS :Merçi de m'aidez 2 fautes qui me chagrinent à corriger .

Vois-tu, (a+b)² = a² + 2ab + b² est une relation qui permet soit de développer rapidement le carré d'une somme , soit de factoriser une somme dans laquelle apparait la somme du carré de 2 nombres augmentée de leur double produit ; Suis-je assez clair ?

[poche]

Bonjour,

(a + b)² = a² + b² 2ab

exemple:
(x + 2)² = x² + 4 + 4x

(a+b)(a-b) = a² - b²

exemple

(5 + 2x)(5 - 2x) = 25 - 4x²

Voili voila

[Dr Neurone]

Bonjour,

(a + b)² = a² + b² 2ab

Mauvaise pioche poche !

[Skrilax]

Calcul littéral ,

Les formules sont ;

( a + b )² comment l'appliquer dans un calcul ?
( a - b )² comment l'appliquer dans un calcul ?
(a + b )(a - b )comment l'appliquer dans un calcul ?

Merçi de m'aidez Svp

Déjà, tu n'as pas toutes les formules comme il faut. C'est :

(a+b)² = a²+b²+2ab
(a-b)²= a²+b²-2ab
(a+b)(a-b) = a²-b²

Après, je sais pas si j'ai bien saisi le sens de la question mais je crois avoir compris que tu demandais l'utilité de ces formules dans un exercice ou un calcul par exemple. Dans ce cas, essaie de répondre à ces questions correctement en tenant compte de ces trois formules :

- Dévellopper : (2x+1)²
- Dévellopper : (-x+9)²
- Factoriser : 4x²-49

[mari-ee]

J'en tiendrais compte

merci

[Fanatic]

As tu suivi un cours de collège niveau 3ème.
Parce que c'est la 2ème fois que tu nous demande de te faire un cours complet (un sur les fractions et opérations et maintenant celui là sur les identités remarquables).
Il suffit que tu suives un enseignement de collège niveau 3ème ou des cours du CNED du niveau 3ème ou que tu te procures un manuel scolaire. Je te recommande le Triangle 3ème dernière édition chez Hatier.
Mais bon, parce que je suis un bon professionnel bienveillant et patient, je vais te suggérer quelques exemples :
Les identités remarquables ou formules de produit remarquables sont utilisés en calcul numérique mais surtout littéral à partir du niveau de 3ème (pour un calcul numérique, on utilise plutôt les règles de priorité de calcul et la définition d'une puissance).
A quoi ça sert ? Elles servent à développer dans un sens ou à factoriser dans un l'autre sens une expression littérale caractéristique. C'est le complément idéal voire indispensable à la double distributivité vue au niveau 4ème collège.
Rappel :



Le sens de lecture pour appliquer les formules est déterminant que l'on souhaite développer ou factoriser :
de la gauche vers la droite c'est pour développer
de la droite vers la gauche c'est pour factoriser
Exemples :

Je souhaite développer et réduire cette expression, j'utilise donc la 1ère (IR = Identité Remarquable) et par identification de la formule générique avec l'expression de on a et :

Tu peux toujours calculer en éclatant le carré en 2 facteurs et utiliser la double distributivitée comme tu l'as appris au niveau 4ème collège. Mais tu vois que cette formule va beaucoup plus vite. Et avec un peu d'entrainement au calcul mental, tu peux conclure en 1 étape.

Ici on utilise la 2ème dans le sens développement avec et , attention, le signe "-" est déjà géré dans la formule :


Ici on utilise la 3ème avec et :

C'est beaucoup plus puissant que la double distributivité qui prendrait ici beaucoup de temps par rapport à l'application simple de la formule. Remarque : la double distributivité ne fait appel qu'aux 4 opérations alégbriques classique tandis que les identités remarquables font appel aux puissances.
Si l'on souhaite utiliser les pour factoriser alors on essaye de reconnaite ou de faire apparaitre une forme telle que ou enore et on utilise la formule de l' correspondante de la droite vers la gauche.
Exemples :

On essaye d'identifier et dans la 2ème : donc on regarde le 1er et le dernier terme et on les exprime sous forme de carré d'un nombre :

On a donc, à priori, et , il reste donc à vérifier le double produit :

On a bien égalité de cette écriture avec celle de l'énoncé de , on a identifié et on peut donc mettre la forme factorisée de grâce à la 2ème :

On a ainsi factorisé aisément.
Les élèves de niveau 4ème collège ne peuvent pas factoriser avec leurs outils. Donc l'utilité des est ici indispensable.

On utilise la 3ème pour factoriser, on fait apparaitre la différence de 2 carrés pour faire apparaitre et :

Donc et
Et la factorisation est donnée par la formule de la 3ème :
ou , (car le produit est commutatif)

Voilà en très rapide un résumé de cours/utilité/applications des Identités Remarquables. Procure toi le "Hatier triangle 3ème" pour plus de détails et t'entrainer sur des exercices.
Bonne continuation...

Calcul littéral ,

Les formules sont ;

( a + b )² comment l'appliquer dans un calcul ?
( a - b )² comment l'appliquer dans un calcul ?
(a + b )(a - b )comment l'appliquer dans un calcul ?

Merçi de m'aidez Svp

[oscar]

Bonjour

Voici des figures

http://img216.imageshack.us/img216/6141/iidentitesremarquablesja6.gif

[Fanatic]

La démonstration des Identités Remarquables par les aires ne lui sera d'aucune utilité Oscar...
Tu aurai du intituler ton post : "Démonstration des Identités Remarquables par les aires pour ceux que ça intéresse" :++:

Bonjour

Voici des figures

[url="http://img216.imageshack.us/img216/6141/iidentitesremarquablesja6.gif"]http://img216.imageshack.us/img216/6141/iidentitesremarquablesja6.gif[/url]

[oscar]

Bonsoir

La figure illustrant le carré d' une somme permet de retenir voire
comprendre la formule (a +b)² = a² + 2ab + b²
Beaucoup d' élèves ,au début, " oublient " les " 2ab "