Fonction numerique de deux variable

[ujulo]

Bonjour,
J'ai un devoir à rendre à la rentrée et il y as un exercice sur le quel je but complètement. Je vous donne l'énoncé:

Soit f la fonction numérique de deux variables réelles, définis par
f(x;y)=x²+y²-4x+2y.
l'espace étant rapporte à un repère orthonormal,soit S la surface representant cette fonction,c'est-à-dire l'ensemble des points (x;y;z) tels que z=f(x;y)

1. Calculez f(0;0),f(-1;0),f(1;1) et f(2;-1) J'ai deja fait cette 1ere partie

2.Déterminez trois réels x',y' et a tels que ,pour tout couple (x;y)de réels,on ait l'égalité :
f(x;y)=(x-x')²-(y-y')²+a C4est donc sur cette partie que je bloque.

3. Que pouvez vous en déduire?


Voila je vous remercie d'avance pour votre aide :id:

[Clembou]

Bonjour,
J'ai un devoir à rendre à la rentrée et il y as un exercice sur le quel je but complètement. Je vous donne l'énoncé:

Soit f la fonction numérique de deux variables réelles, définis par
f(x;y)=x²+y²-4x+2y.
l'espace étant rapporte à un repère orthonormal,soit S la surface representant cette fonction,c'est-à-dire l'ensemble des points (x;y;z) tels que z=f(x;y)

1. Calculez f(0;0),f(-1;0),f(1;1) et f(2;-1) J'ai deja fait cette 1ere partie

2.Déterminez trois réels x',y' et a tels que ,pour tout couple (x;y)de réels,on ait l'égalité :
f(x;y)=(x-x')²-(y-y')²+a C4est donc sur cette partie que je bloque.

3. Que pouvez vous en déduire?


Voila je vous remercie d'avance pour votre aide :id:

Hé hé ! Ca me fait penser à mes cours d'analyse et d'algèbre. :++:

Essaie de rassembler les et les ensembles et regarde s'ils ne forment pas un début de développement remarquable.

[ujulo]

Okay je vais essayé de faire ca merci

[rene38]

Bonjour

2.Déterminez trois réels x', y' et a tels que, pour tout couple (x;y) de réels,on ait l'égalité :
f(x;y)=(x-x')²-(y-y')²+a

Je suppose que le - doit être en réalité un +.

[ujulo]

Non il s'agit bien d'un -

[Clembou]

Non il s'agit bien d'un -

Ok ! Ok ! Est-ce que tu as démarré l'exercice grâce aux indications ?

[xyz1975]

Bonjour,
Où alors c'est un -y² dans f(x;y) de départ ou alors c'est faux ce que vous demandez.

[ujulo]

Ok ! Ok ! Est-ce que tu as démarré l'exercice grâce aux indications ?

Non Je n'ai pas réussi

[ujulo]

Bonjour,
Où alors c'est un -y² dans f(x;y) de départ ou alors c'est faux ce que vous demandez.

Pourtant c'est bien +y²

[rene38]

Développe (x-x')²-(y-y')²+a

et explique comment y trouver "+y²"