Probas bien velues

[deadbird]

Hello everyone ;)
J'ai là un problème de probabilités bien couillu, genre vraiment costaud :D
Voici l'énoncé:
Soient deux urnes U1 et U2 contenant des boules indiscernables au toucher.
U1 contient n>=1 boules blanches et 3 boules noires
U2 contient 1 boule noire et 2 boules blanches.

On tire une boule dans U1, on la met dans U2. PUIS on tire une boule dans U2 et on la met dans U1.

Soit A:"après les tirages les urnes sont dans leur configuration de départ".

1.Montrer que P(A)=(3(n+2))/(4(n+3)).
2.Déterminer lim P(A) qd n->+inf.

Voilà, me vlà un peu :briques:

[Imod]

Si t'entends par couillu qu'il s'agit de boules , d'accord , sinon le calcul est simple en distinguant les deux cas pour le tirage de la première boule .

Imod

[deadbird]

Ok, j'ai fait ca:
Cas 1, K1:
"on a pris une boule noire dans U1 pour la mettre ds U2" -> 3/(n+3)
"et on a pris une boule noire dans U2 pour la mettre ds U1" -> 1/2
p(K1) = 3/(n+3) * 1/2 = 3/(2(n+3))

Cas 2, K2:
"on a pris une boule blanche dans U1 pour la mettre ds U2" -> n/(n+3)
"et on a pris une boule blanche dans U2 pour la mettre ds U1" -> 3/4
p(K2) = n/(n+3) * 3/4 = (3n)/(4(n+3))

p(A) = p(K1)+p(K2)

Et hop ;)
Merci du coup de main Imod!

[deadbird]

Et pour la limite elle vaut 3/4.