Relations binaires
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
-
lrconcours
- Messages: 1
- Enregistré le: 12 Aoû 2008, 16:12
-
par lrconcours » 12 Aoû 2008, 16:17
Bonjour,
Passant un concours bientôt, je souhaiterais si possible que l'on m'explique ce que sont les relations binaires, j'ai rien saisi... :mur:
Merci
-
Fanatic
- Membre Relatif
- Messages: 270
- Enregistré le: 18 Juil 2008, 01:08
-
par Fanatic » 12 Aoû 2008, 16:33
Ce sont il me semble les "relation d'ordre", "relation d'équivalence" qui structurent un ensemble. (cf. théorie des ensemble)
Tu passes quel concours si c'est pas indiscret... ?
lrconcours a écrit:Bonjour,
Passant un concours bientôt, je souhaiterais si possible que l'on m'explique ce que sont les relations binaires, j'ai rien saisi... :mur:
Merci
-
Flodelarab
- Membre Légendaire
- Messages: 6574
- Enregistré le: 29 Juil 2006, 15:04
-
par Flodelarab » 12 Aoû 2008, 16:39
Ta question est trop large.
binaire -> 2
Une relation binaire est une relation entre 2 éléments. C'est tout.
Après, tu peux chercher les propriétés de cette relation (transitivité, reflexivité, etc ...) mais ce n'est pas ta question en l'état.
-
asfah
- Membre Naturel
- Messages: 40
- Enregistré le: 13 Juin 2008, 20:32
-
par asfah » 13 Aoû 2008, 12:56
un exemple :
on considere l'ensemble A={1;2;3;4;5} et la relation R qui relie chaque element de A par son carré s'il existe dans A
R relie 1 par 1 lui meme (si chaque element est en relation avec lui meme par une relation on dit que la relation est reflexive) on écrit "1R1"
R lie l'element 2 par l'element 4 on écrit "2R4"
ici R ne lie ni 3 ni 4 ni 5 par aucun élèment
only for exemple le mieux c'est chercher un cours complet par un moteur de recherche
-
oscar
- Membre Légendaire
- Messages: 10024
- Enregistré le: 17 Fév 2007, 21:58
-
par oscar » 13 Aoû 2008, 18:16
-
asfah
- Membre Naturel
- Messages: 40
- Enregistré le: 13 Juin 2008, 20:32
-
par asfah » 13 Aoû 2008, 23:00
voila un autre exemple:
on considere la relation R definie dans le plan comme suit : A;B;C;D des points du plan (A;B)R(C;D) est équivalent à ABDC un parallelograme
cette relation est reflexive :(A;B)R(A;B) pour chaque bipoint (A;B)
R est aussi symetrique : si (A;B) est en relation avec (C;D) alors (C;D) est en relation avec (A;B) [si ABDC est un parallelograme alors CDBA l'est aussi]
R est aussi transitive : si si (A;B) est en relation avec (C;D) et si (C;D) est en relation avec (E;F) alors (A;B) est en relation avec (E;F)
cette relation et toute autre relation qui verifient ces trois priprietes s'appellent des relations d'equivalence
-
Flodelarab
- Membre Légendaire
- Messages: 6574
- Enregistré le: 29 Juil 2006, 15:04
-
par Flodelarab » 13 Aoû 2008, 23:15
Non seulement je ne vois pas l'intérêt de donner ces exemples puisqu'en reliant n'importe ques 2 objets, on a une relation binaire (une chaise assortie à une table, un animal est mangé par un autre animal, Weensie est relié à _-Gaara-_, etc ...), mais en plus ton dernier exemple est carrément faux.
asfah a écrit:cette relation est reflexive
A;B)R(A;B) pour chaque bipoint (A;B)
Depuis quand le couple de point (A;B) et le couple de point (A;B) forme-t-il un parallélogramme ?
Cela rend faux la réflexivité. Ainsi que la transitivité.
-
asfah
- Membre Naturel
- Messages: 40
- Enregistré le: 13 Juin 2008, 20:32
-
par asfah » 13 Aoû 2008, 23:48
c'est ce qu'on appelle parallelograme applati
si (A;B) est en relation avec (C;D) et si (C;D) est en relation avec (E;F) alors (A;B) est en relation avec (E;F) est facile à demontrer
-
Flodelarab
- Membre Légendaire
- Messages: 6574
- Enregistré le: 29 Juil 2006, 15:04
-
par Flodelarab » 14 Aoû 2008, 00:00
Facile a démontrer ... oui! Si tu considères que les segments sont des parallélogrammes aplatis...
Mais dans ce cas là, un point est parallélogramme aplati dans les 2 sens.
N'as tu pas plus pertinent comme exemple de relation binaire ?
-
rene38
- Membre Légendaire
- Messages: 7136
- Enregistré le: 01 Mai 2005, 12:00
-
par rene38 » 14 Aoû 2008, 00:01
Bonsoir
Flodelarab a écrit:Depuis quand le couple de point (A;B) et le couple de point (A;B) forme-t-il un parallélogramme ? Cela rend faux la réflexivité. Ainsi que la transitivité.
Pourtant cette relation (l'équipollence des couples de points) est bien une relation d'équivalence, les classes étant appelées vecteurs géométriques.Le tout est de s'entendre sur la définition du parallélogramme.
-
Flodelarab
- Membre Légendaire
- Messages: 6574
- Enregistré le: 29 Juil 2006, 15:04
-
par Flodelarab » 14 Aoû 2008, 00:11
Je vais poster ce message dans la rubrique illusion d'optique:
Combien y a-t-il de parallélogrammes distincts dans cette figure ?
Réponse: une infinité
:briques: même si cela rend pas mal de services, ce n'est pas la définition que je préfère.
-
oscar
- Membre Légendaire
- Messages: 10024
- Enregistré le: 17 Fév 2007, 21:58
-
par oscar » 14 Aoû 2008, 10:52
-
oscar
- Membre Légendaire
- Messages: 10024
- Enregistré le: 17 Fév 2007, 21:58
-
par oscar » 14 Aoû 2008, 11:06
-
asfah
- Membre Naturel
- Messages: 40
- Enregistré le: 13 Juin 2008, 20:32
-
par asfah » 14 Aoû 2008, 13:32
pour Flodelarab:
appelons les sommets:A;B;C et D
en évitant les quadrilataires croisés il n'y a que 4 parallelogrammes
si je ne me trompe pas
-
Fanatic
- Membre Relatif
- Messages: 270
- Enregistré le: 18 Juil 2008, 01:08
-
par Fanatic » 14 Aoû 2008, 14:47
Il a posté son message dans "illusion d'optique" alors rejoint le si tu veux répondre...
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 58 invités