Equation différentielle problématique

[Gilles_055]

J'ai un problème pour résoudre cette équation différentielle :

y''+2y'+y = 11, j'arrive à trouver y0 = (Ax+B)e(-x) car r²+2r+1 = 0 donne D=0 donc r0 = -2/2 = -1.
Mon soucie est de trouver y1. Dans mon cours h(x) = Pn(x) si b et c différent de 0, c'est mon cas b=2 et c=1, donc j'obtiens y1 = p une constante, sauf que y1'=0 et après y1'' = .... aucune solution.
Cette question fait partie d'un problème, où l'on sous entend que cette équation a une solution...
Je dois me tromper quelque part mais je ne vois pas où ??
Merci de vos réponses et de votre aide.

[Quidam]

J'ai un problème pour résoudre cette équation différentielle :

y''+2y'+y = 11, j'arrive à trouver y0 = (Ax+B)e(-x) car r²+2r+1 = 0 donne D=0 donc r0 = -2/2 = -1.
Mon soucie est de trouver y1. Dans mon cours h(x) = Pn(x) si b et c différent de 0, c'est mon cas b=2 et c=1, donc j'obtiens y1 = p une constante, sauf que y1'=0 et après y1'' = .... aucune solution.
Cette question fait partie d'un problème, où l'on sous entend que cette équation a une solution...
Je dois me tromper quelque part mais je ne vois pas où ??
Merci de vos réponses et de votre aide.

Ce n'est pas très clair. Tu fais référence à h(x), à Pn(x), à b à c, à r0, à y0, à y1 sans les définir ! Je ne doute pas que ton cours les a défini, mais il ne faut pas penser que tous les bouquins ont les mêmes noms de fonctions et de variables ! Par conséquent, pour moi, je n'ai aucune idée de ce que peuvent désigner les symboles h(x), Pn(x), b, c, r0, y0, y1... Comment répondre dans ce cas ? C'est comme ces gens qui parlent de delta sans dire de quoi il s'agit ...

Mais, effectivement, il existe une solution constante. Appelons la r(x) : r(x) = 11 est bien solution. r'(x)=0, r"(x)=0 et r''+2r'+r = 11. je ne vois pas bien où se situe ton problème !

[Gilles_055]

Désolé mais en fait mon réel problème c'est de dériver y1'= 0.
Il me semblait que la dérivé de Zéro n'était pas définie ???
Donc d'après ce que tu me dis y1"= 0 meme si y1' = 0 ??
Merci

[Fanatic]

Biensûr, la dérivé d'une constante est nulle , c'est un résultat du niveau de 1ère :
si alors , avec la dérivée de .

Désolé mais en fait mon réel problème c'est de dériver y1'= 0.
Il me semblait que la dérivé de Zéro n'était pas définie ???
Donc d'après ce que tu me dis y1"= 0 meme si y1' = 0 ??
Merci

[Fanatic]

Biensûr, la dérivé d'une constante est nulle , c'est un résultat du niveau de 1ère :
si alors , avec la dérivée de .

Désolé mais en fait mon réel problème c'est de dériver y1'= 0.
Il me semblait que la dérivé de Zéro n'était pas définie ???
Donc d'après ce que tu me dis y1"= 0 meme si y1' = 0 ??
Merci