Fonctions ??

[Alex123]

Bonjour a tous,
Durant cet été j'ai pris un cahier de math et j'ai fais plusieurs exercice,
Cependant dans ces exercices, un me préocupe. Pouvez vous m'aidez a répondre a ces questions, afin que je puisse comprendre mieux se que le me demande.

Merci

ps: j'ai fait la 2)a je ne sais pas si c'est juste mais je pense que oui.
Je vous met en lien le l'énoncer car il y a un graphique représenté.

[guigui51250]

Pour la question 1, le cout fixe de production est f(0) je pense donc tu lis f(0) sur le graphique.
Pour la question 2 ouè pourquoi pas mais ton graphique est mal fait alors car on ne voit pas 200 sur l'axe des abscisses... peut-être qu'il faut multiplier par 100.
Et pour la question 3 bah c'est du dessin

[Alex123]

Merci,mais

F(0)= 100 ?

nan parce que je ne comprends pas après pour la question 3 car quand on fait le calculer pour 201 objet = 500.83 on trouve pas pareille si f(o)=100

[guigui51250]

Merci,mais

F(0)= 100 ?

nan parce que je ne comprends pas après pour la question 3 car quand on fait le calculer pour 201 objet = 500.83 on trouve pas pareille si f(o)=100

Bah le prix fixe de production, c'est à dire le prix de la production quel que soit le nombre d'objet produit est f(0) ça c'est sûr

[Flodelarab]

guigui51250, prend le temps de lire l'énoncé.

Alex123, quelle est la définition du "coût marginal au rang n" ?

[Fanatic]

Soit la fonction coût de production définie sur par sa représentation graphique.
Le coût fixe, comme guigui l'a indiqué, est l'image de par . Cela veut dire que même si rien est produit, il y a quand même un coût incomprésible. Cela peut s'agir de la location de locaux pour l'entreprise, de machines, l'electricité, chauffage, du combustible...
Il s'agit bien de € . Car graphiquement .
Je m'interroge comme Flo sur la définition du coût marginal.
Pour la tangente, on te demande de la tracer et de déterminer graphiquement sa pente.
L'équation d'une tangente à la courbe en est donnée par :
et on considère pour la suite la fonction
.
a déjà été déterminé dans les questions précédentes de ton exercice.
Tu sais que la droite passe par les points et . Aussi 2 points déterminant une droite, tu peux tracer cette tangente.
Pour lire la pente de il faut par exemple, d'un point de vue géométrique, tracer sur le graphique un triangle rectangle de sommets et faire le quotient des mesures algébriques des cotés de l'angle droit (verticale sur l'horizontale) soit, d'un point de vue algébrique, faire le quotient de la différence des ordonnées sur la différence des abscisses.
La pente de cette tangente déterminée graphiquement peut être vérifiée par une méthode et un calcul algébrique. En effet, cette pente est le nombre dérivé de en . A partir de l'expression D de la tangente et en y injectant l'information tu obtiens une équation du premier degré à une inconnue en . Tu peux ainsi comparer ce résultat avec ta réponse précédente.
Bonne continuation, on attends tes réponses...

[Fanatic]

Désolé pour la flèche de "j'associe" pour la définition de l'expression d'une fonction mais je trouve pas la commande .
Merci.

[Clembou]

Désolé pour la flèche de "j'associe" pour la définition de l'expression d'une fonction mais je trouve pas la commande .
Merci.

Tu as tout à fait raison, Fanatic. Associé un élément x à un autre par une fonction est bien représenté par une flèche en LaTeX et en mathématiques... :++:

[Flodelarab]

Non, Clembou.
Pour associer un élément à sont image, on fait une flèche dont l'origine est un segment vertical.
Et en latex, ça devrait marcher mais ça marche pas, Fanatic. Tu dois prendre ton mal en patience.

[Clembou]

Non, Clembou.
Pour associer un élément à sont image, on fait une flèche dont l'origine est un segment vertical.
Et en latex, ça devrait marcher mais ça marche pas, Fanatic. Tu dois prendre ton mal en patience.

Ah oui, non ! J'ai confondu l'application d'un ensemble vers un autre avec l'application d'un élément avec un autre.

Par contre, la commande correspondante en LaTeX \mapsto renvoie (bizarre :hum: )

[Fanatic]

Oui j'ai vu ça c'est pour ça que je m'interroge. Personne ici n'a jamais utilisé la flèche "j'associe" pour les fonctions ?

PS : le serveur maths-forum.com part franchement en sucette ces derniers jours... On voit que c'est les vacances...:ptdr:

Par contre, la commande correspondante en LaTeX \mapsto renvoie (bizarre :hum: )

[Clembou]

Oui j'ai vu ça c'est pour ça que je m'interroge. Personne ici n'a jamais utilisé la flèche "j'associe" pour les fonctions ?

PS : le serveur maths-forum.com part franchement en sucette ces derniers jours... On voit que c'est les vacances...:ptdr:

Pour ma part, je n'ai jamais utilisé cette commande sur ce forum. Par contre, dans mes documents LaTeX, je l'utilise tout le temps.

[Alex123]

Bon voila j'ai réussi a répondre a quelque questions, nottement la b (le cout marginal.
J'ai fais C(201)-C(200)=500.83-500=0.83€
soit cout marginal est de 0.83€

Maintenant j'ai presque tout fais mais il me reste la 3b que je ne comprend pas, pouvez vous m'aidez comment je peux répondre a cette question ?

Merci

[Fanatic]

Cette notion de coût marginal est encore obscure pour moi... J'aimerai bien avoir une définition...
Pour la question , il s'agit d'approximer la fonction coût par sa tangente au voisinage de .
Ca s'appelle faire de l'approximation affine d'une fonction évidemment non linéaire.
En fait, dans un voisinage très proche de , la courbe se confond presque avec sa tangente. Aussi l'expression de est alors dans ce voisinage équivalente à celle de sa tangente .
Cela se traduit ainsi :
.
(C'est 2 et pas 200 car 2 unités algébriques corresponde ici à 200. C(200) signifie le coût de production pour 20 000 objets !).
Ainsi tu peux calculer une valeur approchée de à partir de la tangente à la courbe en .
C'est pour comparer avec le calcul du coût marginal fait précédemment...

[Fanatic]

Cette notion de coût marginal est encore obscure pour moi... J'aimerai bien avoir une définition...
Pour la question , il s'agit d'approximer la fonction coût par sa tangente au voisinage de .
Ca s'appelle faire de l'approximation affine d'une fonction évidemment non linéaire.
En fait, dans un voisinage très proche de , la courbe se confond presque avec sa tangente en . Aussi l'expression de est alors dans ce voisinage équivalente à celle de sa tangente .
Cela se traduit ainsi :
.
(C'est 2 et pas 200 car 2 unités algébriques corresponde ici à 200. C(200) signifie le coût de production pour 20 000 objets !).
Ainsi tu peux calculer une valeur approchée de à partir de la tangente à la courbe en .
C'est pour comparer avec le calcul du coût marginal fait précédemment...

[Fanatic]

Cette notion de coût marginal est encore obscure pour moi... J'aimerai bien avoir une définition...
Pour la question , il s'agit d'approximer la fonction coût par sa tangente au voisinage de .
Ca s'appelle faire de l'approximation affine d'une fonction évidemment non linéaire.
En fait, dans un voisinage très proche de , la courbe se confond presque avec sa tangente en . Aussi l'expression de est alors dans ce voisinage équivalente à celle de sa tangente .
Cela se traduit ainsi :
.
(C'est 2 et pas 200 car 2 unités algébriques correspondent ici à 200. C(200) signifierait le coût de production pour 20 000 objets !).
Ainsi tu peux calculer une valeur approchée de à partir de la tangente à la courbe en .
C'est pour comparer avec le calcul du coût marginal fait précédemment...

[Alex123]

Le coût marginal correspond au coût de la production d'une unité supplémentaire. En pratique, on s'intéresse plutôt au coût d'une série supplémentaire.
En effet, dans l'industrie notamment, on lance plutôt une série supplémentaire qu'une unité supplémentaire.
Nous verrons que cette différence entre la théorie et la réalité pose problème pour la démonstration mathématique de la définition du coût marginal.

En conséquence, d'un point de vue général on peut définir ainsi le coût marginal :

Coût marginal = (coût n +1) - (coût n)


---------------------------------------------------------------------------

Mais j'aimerais bien si possible que l'on puisse m'éclairer pour la 3b, car c'est une question qui est souvent demandé dans les exercices et je ne comprends pas.

Merci

Encore pour votre aide

[Fanatic]

Je viens de t'éclairer pour la non ?

[Alex123]

Pour la b, la réponse est 2 c ca ?

J'ai pas très bien compris

[Flodelarab]

Faisons du bricolage mathématique:

En 3ème, on a appris que le coefficient directeur d'une droite donnait la variation en ordonnée quand on avançait de 1 sur les abscisses.
Par exemple:
y=3x+9. Quand j'avance de 1 sur les abscisses, je monte de 3 dans les ordonnées.
y=x/2-7. Quand j'avance de 1 sur les abscisses, je monte de 1/2 dans les ordonnées.
y=-2x. Quand j'avance de 1 sur les abscisses, je descends de 2 dans les ordonnées.

Ne serait-ce pas là ton cout marginal au rang n? Quand j'avance de 1 sur les abscisses (1 unité produite en plus), je ..........