Montrer que 3^n et 2^n st 1ers entre eux

par **vincelity** » 26 Nov 2005, 13:28

Salut,
y a une question de mon DM que j'arrive pas a faire: il faut montrer que 2^n et 3^n sont premiers entre eux. Merci d'avance

par **sergiodeburgos** » 26 Nov 2005, 13:35

vincelity a écrit:Salut,
y a une question de mon DM que j'arrive pas a faire: il faut montrer que 2^n et 3^n sont premiers entre eux. Merci d'avance

C'est un théoreme, si 2^3=1 alors (2^n)^(3^n) = 1.

C'est la démo du théorème que tu veux ?
De mémoire ce doit être par récurrence.

par **vincelity** » 26 Nov 2005, 13:49

ouai ca doit etre pâr récurence mais je trouve pas.
Par contre j'ai pas compris ca:

C'est un théoreme, si 2^3=1 alors (2^n)^(3^n) = 1.

par **vincelity** » 26 Nov 2005, 13:56

finalement g trouvé qqch qui doit coller, merci quand meme.

par **allomomo** » 26 Nov 2005, 18:06

Salut,

Il me semble plus intéressant de montrer que le pgcd de 3^n et 2^n vaut 1

et dire :Ils sont premiers entre eux !