Problème d'algèbre (équation à formuler)

[Haddix]

Bonjour à tous!

Voilà, je suis tombé sur un problème qui me donne pas mal de fil à retordre:

"La somme des deux chiffres dont se compose un nombre vaut 9. Si l'on retranche 3 de chacun d'eux, le nombre qu'ils forment vaut la moitié du nombre primitif, diminuée de 6". Quel est ce nombre (primitif)?"

Je connais déjà la réponse, car on peut facilement la trouver intuitivement, mais je n'arrive pas à formuler l'équation qui me permette de trouver la réponse mathématiquement. Merciiiiiiii

[gol_di_grosso]

Bonjour à tous!

Voilà, je suis tombé sur un problème qui me donne pas mal de fil à retordre:

"La somme des deux chiffres dont se compose un nombre vaut 9. Si l'on retranche 3 de chacun d'eux, le nombre qu'ils forment vaut la moitié du nombre primitif, diminuée de 6". Quel est ce nombre (primitif)?"

Je connais déjà la réponse, car on peut facilement la trouver intuitivement, mais je n'arrive pas à formuler l'équation qui me permette de trouver la réponse mathématiquement. Merciiiiiiii

Bonjour,
Utilise cela :
"Si l'on retranche 3 de chacun d'eux, le nombre qu'ils forment vaut la moitié du nombre primitif, diminuée de 6". Quel est ce nombre (primitif)?""
Si x est le nombre que veut dire "retrancher 3 de chacun d'eux des deux chiffre de x" ?

[Haddix]

salut gol_di_grosso!

Retrancher 3 de chacun d'eux, veut dire qu'on soustrait 3, des deux chiffres qui composent le nombre primitif.


Je n'ai pas utilisé x pour le nombre primitif, mais j'avais procédé de la manière suivante (ce qui n'a rien donné)...

x = premier chiffre
y = deuxième chiffre
[xy]= nombre primitif (à la limite tu peux introduire une 3ème inconnue "z" pour ce nombre, mais moi ça m'a pas trop servi)

soustraire (retrancher) 3 de chacun d'eux

(x - 3) et (y - 3)


x + y = 9

mais aussi peut-être...

(x-3) + (y-3) = 3

[Weensie]

Salut!
Le nombre étant à deux chiffres , on peut ainsi le décomposer:
N=a.10+b . Comme tu l'auras deviné , a représente le chiffre des dizaines et b celui des unités .
Tu dis qu'en retranchant 3 à chacun de ses chiffres , on obtient N/2 - 6 .
Cette assertion peut ainsi être modélisée : (a-3).10+b-3= N/2-6
Ce qui equivaut à : a.10 +b -33 = N/2 - 6 <==> a.10+b (=N) - 27 = N/2 .
En transposant les termes on obtient : N-N/2(=N/2) = 27 .
Donc N=54
C'est cul aiphe dés

[Black Jack]

Si le nombre primitif n de 2 chiffres s'écrit ab, avec a le chiffre des dizaines et b le chiffre des unités, on a: n = 10a + b

Si on retranche 3 à chacun des chiffres, le chiffre des dizaineq devient (a-3) et celui des unités devient ...

Le nouveau nombre ainsi obtenu vaut 10*(a-3) + ...

et on sait que ce nombre vaut aussi vaut la moitié du nombre primitif (soit n), diminuée de 6

Essaie de compléter ce que j'ai écrit et puis de continuer...

:zen:

[Weensie]

Salut!
Supprimé par la modération -Dernier avertissement

C'est cul aiphe dés :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr:

[Haddix]

Re-bonjour!

Merci à tous, vous êtes cool!

A+

[gol_di_grosso]

Sinon :
soit x le nombre avec la phrase que je citais plus haut
enlever 3 à chaque chiffre de x revient à faire x-33 du coup on a l'égalité x-33=x/2-6
et on trouve bien x=54 (5+4=9 si on veux être sûr...)

[Shaolan]

Ce serait pas plutôt 18 la réponse ?

Dans la phrase "Si l'on retranche 3 de chacun d'eux, le nombre qu'ils forment vaut la moitié du nombre primitif, diminuée de 6" pourquoi multipliez-vous la dizaine par 10 ?

Prenons x = ab

Pour moi, sauf si j'ai mal lu, les équations sont les suivantes :
x = 10a + b
a + b = 9
a-3 + b-3 = x/2 - 6

ce qui donne donc :
a + b = 9
a + b = x/2

d'où x = 18
et 1 + 8 = 9

Voilà, si j'ai mal lu, merci de m'expliquer ^^

[Weensie]

si , ma dobbiamo anche verificare che 21 = 54/2 - 6

[gol_di_grosso]

Si di certo si deve anche fare questo piccolo calcolo... :lol: