Equation differentielle

[jodenice]

Salut a tous, voila je poursuis mes révisions pendant les vacancess, et j'ai un probleme avec une équation :

y'- 4y = 2 ====> de la forme : a(x)*y' + b(x)*y = c(x)

voila j arrive a trouvé la premiere partie de l équation :

par analogie :
a(x) = 1
b(x) = -4
c(x) = 2

- intégral - b(x) / a(x)

= C expo^(4x) car les deux - s'annulent

voila j arrive jusqu ici,
la réponse de cette équadif est : C expo^(4x) -1/2 d'après la correction.
je suppose que le - 1/2 du résultat résulte de c(x) que je n'ai pas utilisé car je ne sais pas comment faire. :mur:
Si quelqu à une idée :id:
Merci d avance! :help:

[le_fabien]

Bonjour,
au programme de TS il faut savoir :
l'équation différentielle y'=ay+b avec a,b constantes ( a non nulle) a pour solution y=k-
Tu as la démonstration dans tout livre de TS.

[jodenice]

y' = k expo^(ax) - b/a

donc C expo^(4x) - 4/2 et je retrouve bien la réponse attendue.
Merci beaucoup "LEFAB11" ! :we: