Suite et limite

par **etincelle76** » 01 Aoû 2008, 21:48

Voilà j'ai un exercice à faire mais je ne vois pas comment il faut faire j'ai juste vu que la valeur absolue de 2 et de -2 était le centre de ]-3;-1[ et de ]1;3[

voilà l'exercice :

on considère une suite (Un) telle que lim|Un| = 2 et Un+1-Un<1 pour tout n de N

a) Montrez qu'à partir d'un certain rang, Un ]-3;-1[U]1;3[

b) En déduire que la suite (Un) garde un signe constant à partir d'un certain rang (on pourra faire un raison par l'absurde)

par **Clembou** » 01 Aoû 2008, 22:02

etincelle76 a écrit:Voilà j'ai un exercice à faire mais je ne vois pas comment il faut faire j'ai juste vu que la valeur absolue de 2 et de -2 était le centre de ]-3;-1[ et de ]1;3[

voilà l'exercice :

on considère une suite (Un) telle que lim|Un| = 2 et Un+1-Un<1 pour tout n de N

a) Montrez qu'à partir d'un certain rang, Un ]-3;-1[U]1;3[

b) En déduire que la suite (Un) garde un signe constant à partir d'un certain rang (on pourra faire un raison par l'absurde)

Si tu connais la définition analytique d'une limite, tu répondras facilement à la première question.

par **Flodelarab** » 01 Aoû 2008, 22:27

etincelle76 a écrit:j'ai juste vu que la valeur absolue de 2 et de -2 était le centre de ]-3;-1[ et de ]1;3[

On va me dire que je chipote mais la valeur absolue de 2 et de -2 est le centre de ]1;3[ mais surement pas de ]-3;-1[

par **etincelle76** » 03 Aoû 2008, 08:53

vos réponses ne m'avancent pas

par **le_fabien** » 03 Aoû 2008, 09:03

Et si tu étudiais deux cas:
1) lim Un=2
2) lim Un=-2

par **Clembou** » 03 Aoû 2008, 09:55

etincelle76 a écrit:vos réponses ne m'avancent pas

Oui mais tu n'as même pas répondu à ma question :triste:

par **Clembou** » 03 Aoû 2008, 09:56

LEFAB11 a écrit:Et si tu étudiais deux cas:
1) lim Un=2
2) lim Un=-2

et appliquer la définition analytique de la limite... :++:

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