Fraction irreductible,Aidez Moi!!!

[achilles]

le problème dit:
Demontrer que la fraction 10n+3 est irréductible ,quelque soit l'entier n
...................................15n+4 (les points..... ne veulent rien dire, C'est juste pour faire la fraction)

Je sais quelle est irréductible ,mais je ne sais pas comment l'expliquer :hein:

[rene38]

Bonjour

Il s'agit de montrer que si un entier divise le numérateur et le dénominateur alors cet entier ne peut être que 1 ou -1.

Soit donc d un entier qui divise (15n+4) et (10n+3)
alors d divise (15n+4)-(10n+3) : d divise (5n+1)
d divise donc 2(5n+1) : d divise (10n+2)
d divise (10n+3) et (10n+2) donc d divise (10n+3)-(10n+2) : d divise 1.
Donc d=1 ou d=-1 et la fraction proposée est irréductible.

[achilles]

merci, une chose c'est de le ressoudre et une autre l'expliquer, je suis horrible dans l