Premiere L math option

[NOLW08]

Dans un jardin, une haie AM de hauteur 2 métres est situé à 3 mêtres d'un mur, un éclairage mobil p est positionné à une distance x de la haie, l'ombre de la haie arrive jusqu'à cette hauteur y égale a MB
Déterminez la hauteur Y de l'ombre en fonction de la dictance x de l'éclairage à la haie
A quelle distance de la haie doit être située l'éclairage pour que son ombre sur le mur ait une hauteur de 3 mêtres

[yos]

Tout ça n'est pas très clair . Je pense que l'éclairage est au ras du sol et que B est le sommet de 'ombre.
Fais un dessin, en notant C le pied du mur, tu auras le triangle PCB et la droite AM parallèle à CB. Le théorème de Thalès permet de trouver x car PA/PC=AM/AB.

[warz_cannon]

Dans un jardin, une haie AM de hauteur 2 métres est situé à 3 mêtres d'un mur, un éclairage mobil p est positionné à une distance x de la haie, l'ombre de la haie arrive jusqu'à cette hauteur y égale a MB

Tout d'abord, trace (à main levée) une représentation schématique de la situation:

Déterminez la hauteur Y de l'ombre en fonction de la dictance x de l'éclairage à la haie

Le mur est parallèle à la haie, donc d'après le théorème de Thalès,

A quelle distance de la haie doit être située l'éclairage pour que son ombre sur le mur ait une hauteur de 3 mêtres

On sait que la l'ombre doit avoir une hauteur de 3 metres. En posant y=3, on resoud l'equation:





Donc l'éclairage doit être situé à une distance 6 mètres de la haie pour que son ombre sur le mur ait une hauteur de 3 mètres.

- Bonne journée.