Nombre premier [spé maths]

par **jako** » 24 Nov 2005, 21:04

bonjours a tous,

J'ai juste une petite question a vous poser :

Est ce que la somme de deux nombres non premiers donne un nombre non premier?

merci d'avance.

par **yos** » 24 Nov 2005, 21:13

des fois oui, des fois non! essaie avec des valeurs.

par **warz_cannon** » 24 Nov 2005, 21:23

La somme de deux nombres non-premiers peut donner un nombre premier. Prenons 9 et 8 par exemple, tous deux non premiers (9=3*3;8=4*2); pourtant:

9+8=17

et 17 est un nombre premier.

- Bonne continuation

par **jako** » 24 Nov 2005, 21:55

d'accord merci a vous.

en fait je vous pose la question parce ke l'enoncé de l'exercice concerné est :

"pour n superieur ou egal a 2, montrer que n^4+n^2+1 n'est pas premier"

donc pour resoudre ca j'ai fais un resonnement par recurrence mais je suis bloqué au rang (n+1)...

si vous pouviez m'aider?

merci.

par **warz_cannon** » 24 Nov 2005, 23:16

Pour ton problème, il est inutile de réaliser une récurrence; il suffit juste de factoriser ton expression:

Et, pour tout n>=2,

et

sont différents de 1 et de

.

Donc

n'est pas un nombre premier.

par **jako** » 24 Nov 2005, 23:35

d'accord merci pour votre aide! :++:

Nombre premier [spé maths]

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Factorisation

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