Probabilités!

[Mistral]

Salut! Voici un exercice que j'ai fais hier, quelqu'un pourrait-il me corriger?

Vous appuyez trois fois de suite au hasard sur une des touches numérotées de 0 à 9 de votrencalculatrice. On obtient ainsi un nombre au hasard, compris entre 000 et 999 .

Calculez la probabilité que:
a) le chiffre des centaines et celui des unités soient premiers .
rappel: le nombre 1 n'est pas premier
b) au moins un des trois chiffres soit pair .
c) le nombre affiché soit supérieur à 700 .
d) le chiffre des unités soit pair, sachant que les deux autres chiffres sont pairs .

J'ai trouvé :

a) (4/10 + 4/10)/2 = 4/10 = 40 %
b) [0.5+(0.5 x 0.5) + (0.5 x 0.5 x 0.5)] / 3 = 0.291666666 = 29.1666 &
c) 3/10 = 30%
d) 0.5 x 0.5 x 0.5 = 0.125 = 12.5 %

Merci d'avance :)

[Mistral]

HAN que 1 sur 4 :(

Revoyons tout ça ...

a) Nombre premiers en dessous de 10 = 2,3,5,7.
--> 4/10 chance d'avoir un nombre premier pour la centaine et 4/10 chance d'avoir un nombre premier pour l'unité. La dizaine, on s'en tape.
--> [(4/10)x(4/10)] = 0.16 = 16 %.
b) J'ai refait, j'arrive à la même réponse -_-
c) OK
d) 50%? On a 1 chance sur 2 d'avoir un chiffre pair, et on sait que les deux autres sont forcément pair.

Pourrais-tu être plus explicite?

Merci d'avance

[Mistral]

b) Voici mon raisonnement (méfiez-vous :p).
J'ai utilisé un arbre stochastique pour m'en sortir.


0,5 0.5 0.5
--> ----- P-----P-----P

Donc, si on a de la chance, on obtiendra directement un chiffre pair.
En bref : 0,5 x 0.5 x 0.5 = 0.125. = 12,5 %
Mais ça, ça répond plutôt à la question "quelle est la probabilité d'obtenir 3 chiffres pairs non?

Suis un peu perdu là.

P.S: Mon arbre est tout pourri, pas réussi à faire mieux avec un clavier.

[Mistral]

Avoir AU PLUS un chiffre pair? La probabilité d'avoir au plus un chiffre pair, c'est ce que j'ai mis avant n'est-ce pas?

--> Probabilité d'avoir au plus un chiffre pair = 12.5 %
--> Probabilité d'avoir au moins un chiffre pair = ... 87.5 % ?

Ca me paraît trop facile non? Il doit y avoir une erreur (ce qui est 100 % probable venant de moi^^).

P.S: On se croirait sur un chat vu l'extraordinaire rapidité de tes réponses.

[Mistral]

Merci bien, j'ai compris à présent^^
Je vais encore faire 2-3 exercices, je les posterai demain sûrement.

Merci encore!