Intégrale / primitive

par **jodenice** » 22 Juil 2008, 11:23

Bonjour a tous,

voila je poursuis mes révisions, et je suis blocké sur un raisonnement que je ne comprends pas.

Intégrale de : Ln x / x dx

réponse : Intégrale Ln x / x dx = intégrale (1/x)*Lnx = (u^n+1/(n+1)) +C

qui est égale à : (1/2) (Lnx)^2 +C

Comment cela est possible ^^" ?
Ou peut etre ce n'est pas la bonne méthode une petite explication ne serait pas de refus ^^
merci d'avance.

par **Bebs** » 22 Juil 2008, 11:30

jodenice a écrit:Comment cela est possible ^^" ?

Comment quoi est possible ?

Et puis vérifie tes définitions, une intégrale doit être calculée entre deux bornes.
Tu confonds peut-être intégrale et primitive.

par **jodenice** » 22 Juil 2008, 12:37

je ne confonds pas du tout l'énoncé est exposé comme un intégrale mais sans aucune borne, donc il suffit de faire la primitives.
Voici l énoncé comme je l ai marqué :

Intégrale (Lnx / x) dx

Je ne comprends pas le raisonnement que j'ai exposé pour arrivé a la réponse.

Intégrale (1/x)*Lnx = (u^n+1/(n+1)) +C

qui est égale à : (1/2) (Lnx)^2 +C

quand a ma définition de l'ingréale elle est commune pour tous :
Fonction qui admet pour dérivée une fonction donnée [Mathématiques].
Les bornes ne sont qu'un détail*, qui permettent de calculer des unités d'aire.

par **amine801** » 22 Juil 2008, 12:47

bonjour,
pour resoudre ton probleme tu pourais essayer une integration par partie

par **Bebs** » 22 Juil 2008, 12:51

Il y a quelque chose de bizarre... d'où vient le n ? que représente-t-il.

Si tu dérives

tu trouves bien

.

par **jodenice** » 22 Juil 2008, 13:06

(u^(n+1)) / (n+1) +C

d'ou mon incompréhension, je ne sais pas d'ou vient ce n et ce qu'il représente.
Je ne comprends pas cette ligne.
Ouui le résultat est bon, mais c'est la méthode que je ne comprends pas.
Je ne cherche pas d'autres méthodes, mais l'explication de cette derniere.

J'ai essayé avec intégration par partie je me retrouve toujours
avec - ln(x)/x^2 ou - ln(x)/x sur la deuxieme partie de l'intégration.

par **Bebs** » 22 Juil 2008, 13:08

Il doit y avoir une erreur quelque part... as-tu retransmis toutes les informations nécessaires ?

Sinon, tu peux faire un scan de ta feuille ?

par **amine801** » 22 Juil 2008, 13:25

on prend

et

ainsi

et

(rappel formule :

)
donc

(

)

par **Ruch** » 22 Juil 2008, 17:39

Pas besoin d'une IPP.

Dans ton cours, tu dois lire quelques part que les primitives des fonctions "

" sont les fonctions "

" (à une constante près).

Ici u= lnx et u' = 1/x.

par **jodenice** » 23 Juil 2008, 09:32

pour ton intégration par partie, je ne savais pas que tu pouvais utilisé l'éaglité de départ pour faire aparaitre le coefficient 1/2.
Merci j'ai comprit.

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