Equation

par **clem0891** » 19 Juil 2008, 12:14

bonjour a tous , j'ai a nouveau un problemes d'equation que je n'arrive pas a ressoudre ,

la 1er ( x²-16)² = ( x +4 )²
apres avoir essayer de la resoudre par ts les moyens
je trouve un resultats -4 mais je pense qu'il m'en manque 2 autres que je ne trouve pas .

pour la 2 e : ( 3x/5 - 1/3 )² - ( x/5 + 2/3)²=0
j'ai d'abord utiliser une identité remarquables mais je n'arrive pas a me debarraser des X.

Pourriez vous m'aider s'il vous plait !

par **jomanaomar** » 19 Juil 2008, 12:32

( x²-16)² = ( x +4 )²
on peut écrire (x - 4)² (x + 4)² = (x + 4)²
donc (x + 4)² = 0 ou (x - 4)² = 1 (division par (x + 4)²)
complète la solution

par **MathMoiCa** » 19 Juil 2008, 12:32

Salut,

clem0891 a écrit:bonjour a tous , j'ai a nouveau un problemes d'equation que je n'arrive pas a ressoudre ,

la 1er ( x²-16)² = ( x +4 )²
apres avoir essayer de la resoudre par ts les moyens
je trouve un resultats -4 mais je pense qu'il m'en manque 2 autres que je ne trouve pas .

l'équation devient : (x²-16)²-(x+4)²=0

On peut écrire (x²-16)=(x-4)(x+4), n'est-ce pas ? Alors mets (x+4)² en facteur et factorise ce qu'il reste. Cela te donnera plusieurs solutions.

pour la 2 e : ( 3x/5 - 1/3 )² - ( x/5 + 2/3)²=0
j'ai d'abord utiliser une identité remarquables mais je n'arrive pas a me debarraser des X.

Pourriez vous m'aider s'il vous plait !

Pourquoi tu veux t'en débarrasser ? Ne veux tu pas résoudre cela ?

M.

par **clem0891** » 19 Juil 2008, 12:33

donc (x + 4)² = 0 c'est ce que j'ai fait

ou (x - 4)² = 1 mais ici pourquoi 1

par **clem0891** » 19 Juil 2008, 12:34

desoler oui je veux resoudre

par **neuneu** » 19 Juil 2008, 13:35

Bonjour clem0891
tu as ( x²-16)² = ( x +4 )²
donc avec ce qu'on t'as dit dans les messages plus haut tu as ,comme ( x²-16)=(x-4)(x+4) ( il faut utiliser l'identité remarquable:

)

((x-4)(x+4))²=( x +4 )² or

donc
(x-4)²(x+4)²=( x +4 )²
donc
(x-4)²(x+4)²-( x +4 )²=0

(je te déconseille de diviser par ( x +4 )² car tu vas devoir examiner les cas où cette quantité est non nulle car tu n'as pas le droit de diviser par quelque chose de nul.)
Tu remarques qu'il y a un facteur commun (x+4)², tu le mets en facteur:
(x+4)²((x-4)²-1)=0
Or si un produit de facteur est nul alors l'un au moins des facteurs est nul
donc tu as (x+4)²=0 ou (x-4)²-1=0
donc il ne te reste plus qu'à résoudre ces 2 équations , et la 2ème correspond bien à (x-4)²=1

J'espère avoir réussi à t'éclairer un peu

par **oscar** » 19 Juil 2008, 14:47

bonjour

Est-ce

1) (x²-16)² -( x+4)²=0 Soit par A²-b²
(x-4)²(x+4)² -(x+4)²= 0 soit en mettant en evidence (x+4)²puis réduire
2) ( a-b)(a+b) = a²-b²
( 3x/5-x/3 - 1/5 + 1/3)( 3x/5 -x/3 +1/5 -1/3) =0

Réduire dans chaque parenthèse puis calculer x

Equation

equation

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