Géométrie analytique

[Flodelarab]

Bonjour :salut:

Un petit problème pour vous tendre ou détendre les neurones.

Soit un plan P
Soit un repère orthonormé classique sur ce plan.
On organise cet espace en case carrée de côté 1 dont le coin inférieur gauche tombe sur des coordonnées entières.
On désigne justement une case par les coordonnées de son coin inférieur gauche.

Soit une case R, la case de référence, "de coordonnées" xR et yR.
Soit un point C, centre de R, de coordonnées (xR+1/2;yr+1/2)
Soit une rotation S d'angle kPi/2 ou k désigne un entier pris dans l'ensemble {0;1;2;3} et de centre C

Un côté de case appartient à la case dont il est un des 2 cotés de l'angle inférieur gauche.
(Il pourrait appartenir à 2 cases mais on tranche, comme indiqué, en disant qu'il participe au coin inférieur gauche de la case à laquelle il appartient)
Son sens est donné par une valeur qui vaut 0 si le coté est vertical et 1 si le côté est horizontal.

Soit, enfin, un coté quelconque. (A vous de l'appelez comme bon vous semble)

Quels sont les 2 fonctions dans R qui me donne l'abscisse (pour l'une) et l'ordonnée (pour l'autre) de la case qui contient l'image du côté choisi par la rotation Sk ?


Bon courage ! :we:

PS: on cherche bien un calcul en fonction de xR, yR, k et les coordonnées et le sens du côté.

[izamane95]

alors personne n'a voulu se faire tendre ou detendre les neuronnes .... :triste:

[mathelot]

Salut,

l'exercice est intéressant mais mal rédigé.
réécrit, ça donnerait quelque chose comme ça:

Soit le plan affine euclidien muni d'un repère orthonormé.
Soit la rotation de centre , d'angle ,

où m ,n, k sont trois entiers relatifs.

Déterminer les coordonnées de M', image de M(x,y) par la rotation .

[Flodelarab]

La question est un peu plus compliquée que ça.
J'aurais du faire un schéma.

[izamane95]

un joli dessin vaut mieux qu'un long discours...!!! effectivement