Sur les produits scalaires....

[nico033]

Bonjour, voici un enonce sur les produits scalaires, que jaimerai a m'aider à résoudre, voici le texte dans son integralite:

ABC est un triangle tel que AB = 5 , AC = 6 et BAC = 2pi/3.

1. Calculer AB.AC
2. Soit H le projete orthogonal du point C sur (AB), calculer AH.

3.Calculer BC.

4. Le cercle (C) de diamètre [AB] recoupe le segment [BC] en K. Soit L le point d'intersection des droites (CH) et (AK). Montrer que les droites (BL) et (AC) sont perpendiculaires.

5. Soit G le barycentre des points pondérés (A; 3) et (C; -1).

Démontrer que AG.BC = -51/2.

Déterminer l'ensemble (E) des points M du plan tels que AM.BC = -51/2.

[oscar]

Bonjour

1) V AB*VAC = AB*AC * cos BAC = 6*5*cos 2pi/3

2) Cos(pi- BAC) = AH/ AC= AH/ 5=> AH=

3) BC² = CH² + HB²
On calcule CH : triangle rect. CAH .. et HB( HA+AB)

4) Le cercle de diamètre[AB] coupe[ BC] en K
AK] coupe[CH ]en L
=>[ AK] _|_ [CB] car AB _|_ [AC]diam
[CH] _|_ [AB]
Donc[ B L¨] _|_[AC] ??
.5) Continue

[oscar]

Figure

http://img329.imageshack.us/img329/4967/triangleethauteursro0.jpg