Géometrie analytique

par **Goodspeed** » 15 Juil 2008, 15:27

Bonjour , je coince sur un exo depuis un moment :

On veut raccorder une droite T1 O de pente p1 et une droite O T2 de pente -p2 au moyen d'une parabole de sommet S

on a un repère orthonormé d'origine S le sommet de la parabole de raccordement , avec pour axe des x la tangente en S et pour l'axe des y l'axe de symétrie de la parabole , l'équation de celle ci est y = -x²/2R

R = rayon du cercle de raccordement

1) on me demande de démontrer que dans le raccordement parabolique la projection O' sur l'axe horizontale du point O est le milieu du segment T'1T'2 ( projections des points de tangence T1 et T2)

2) un exemple numérique avec p1 = 3 % et p2 5 % , calculer les coordonnées de T1 et T2 et de dessiner le raccordement.

si vous avez la moindre aide je vs dit merci d'avance ^^

par **Bebs** » 16 Juil 2008, 10:02

Je pense qu'il manque des précisions : le O est-il fixé (centre d'un autre repère) ? a-t-on des informations sur p1 et p2 ? le manque de ponctuation, notamment les virgules, rend le texte assez difficile à comprendre ?

As-tu un dessin qui accompagne ton énoncé ? ça serait utile.

par **oscar** » 16 Juil 2008, 13:11

Envoie- nous ton dessin

http://www.imagehack.ucs/

par **oscar** » 16 Juil 2008, 13:25

voici une autre façon

http://img187.imageshack.us/img187/73/insreruneimageew8.jpg

par **Goodspeed** » 16 Juil 2008, 14:37

Voila avec ça , ça sera plus simple

par **Goodspeed** » 19 Juil 2008, 16:38

un pti up , personne ne peut m'aider ?

par **bombastus** » 19 Juil 2008, 18:18

Bonjour,

pour le 1), il faut montrer que xO' = (xT1' + xT2')/2 (pour que O' soit le milieu de T1'T2')
donc il faut trouver ces abscisses :
xO' = xO et O est l'intersection des 2 tangentes

xT1' = xT1 et T1 est l'intersection d'une parabole et d'une droite,
de même xT2' = xT2 et T2 est l'intersection d'une parabole et d'une droite.

Il faut poser les équations, étudier les conditions nécessaires .....

par **Goodspeed** » 21 Juil 2008, 16:39

la partie 2 je la trouve bidon , surement par ce que j'ai des valeurs numériques , je trouve xT1= -7.20 et yT1= -0.18 et xT2= 12 et yT2= -0.38

par **bombastus** » 21 Juil 2008, 17:12

As-tu réussi la première partie?

Pour la deuxième partie, comment as-tu fait? Quelle valeur de R as-tu pris? L'énoncé ne la donne pas, et les abscisses dépendent de cette valeur...

par **Goodspeed** » 21 Juil 2008, 21:54

non la question 1 pas encore , j'ai du mal quand il y a pas de chiffre ^^

pour le rayon c'est 240 m

par **bombastus** » 21 Juil 2008, 22:33

Ok je suis d'accord avec tes résultats pour la question 2 (sauf pour yT1 je trouve -0.108).

Essaie de poser toutes les équations littérales, et puisque tu as trouver la réponse du 2, tu as dû te rendre compte de la condition qui te permettra d'exprimer x0' en fonction de p1 et p2 uniquement.

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