Recuit Simulé

par **john32** » 10 Juil 2008, 13:28

Je souhaite résoudre un problème du type :

O(Z) = min (a1*x1 + a2*x2 + a3*x3 + ...... + an*xn - k)^2
(a1,a2....,an)
avec x1,....xn et k des constantes données
De plus les ai doivent être compris entre 1 et 5 (donc ensemble discret)

L'idée pour résoudre ce problème est d'employer le recuit simulé afin de pouvoir trouver une solution Z'=(a1',.......an').
Le problème réside au niveau du paramètre de contrôle C(la température) dont je ne sais pas comment fixer la loi de décroissance.

Les transitions sont proposées selon une loi discrète avec chaque ai peut prendre une valeur entre 1 et 5 avec proba 1/5. (équiprobable)
On accepte la transition si la valeur du critère à minimiser est plus faible pour le nouveau vecteur Z''=(a1'',........an'') et on l'accepte sinon avec une proba 1/(1+exp((O(Z'')-O(Z'))/C)

Comment donc avec cet algorithme particulier fixer la loi de décroissance de C pour s'assurer de la convergence vers l'optimum

par **john32** » 11 Juil 2008, 12:46

Ya vraiment pas de connaisseurs ou d'intéressé(e)s ?

par **john32** » 15 Juil 2008, 07:40

Tjs pas ?
Dsl du remind mais sinon personne ne prend la peine d'aller voir

par **sclormu** » 15 Juil 2008, 18:47

Salut, je ne sais pas quel transition il faut prendre, mais en tous cas il me semble qu'un tel algorithme ne pourra te fournir mieux qu'un minimum local en cas de convergence. Me trompé-je ?

par **john32** » 16 Juil 2008, 08:06

Je suis pratiquement sur que tu te trompes car il me semble que le recuit simulé est un algorithme d'optimisation globale.
On peut trouver des minimum locaux mais seulement si les paramètres de l'algorithme sont mal choisis (schéma de refroidissement, température initiale ...)

En tt cas merci beaucoup pour ta réponse :we:

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