Décimal, hexal, binaire ...

[Anonyme]

Bonsoir,
Notre système d'écriture des nombres actuel est décimal. Par contre, en Français, on s'exprime pas en décimal mais d'une façon bizzare (au moins pour une personne dont le Français n'est pas sa langue maternelle) : quinze, seize, vingt, soixante-dix, quatre-vingt-douze.
Est ce que cela pose un problème pour vous en faisant des calculs ?
Quelqu'un peut m'expliquer, merci bcp.

[krou]

alors je t'explique vite fait

on écrit en décimal comme tu l'as dit mais on parle aussi en décimal (et oui on a décidé de faire simple!!!!!) pour un français : lorsque l'on dit quinze, on pense immédiatement à 15, vingt => 20, quatre-vingt douze =>92... tout cela est décimal.

Je conçois que dans quinze, on explicite pas que c'est 10+5, mais c'est la même chose dans pas mal de langages européens ;)

Maintenant j'ai l'impression que tu confond décimal, binaire et tout ca...alors le binaire est atrocement incompréhensible sans faire un petit peu de calcul pour se ramener à notre bon vieux décimal : déjà tu n'a le droit qu'à 2 caractères distinct : 0 et 1, et par exemple 100101 en binaire signifie
1*(2^5) + 0*(2^4) + 0*(2^3) + 1*(2^2) + 0*(2^1) + 1*(2^0) soit 32 + 4 + 1 = 37, pas très interessant de parler en binaire hein...par contre un ordinateur va beaucoup mieux "comprendre" le binaire que le décimal (en fait il va mieux comprendre toute écriture en base puissance de 2), on en vient rapidement à l'héxadécimal que tu as cité dans ton titre qui est une écriture en base 16, soit 2^4 mais tu n'entendras pas souvent quelqu'un dire qu'il a 1C ans en héxadécimal (28 ans en décimal :ptdr: )

en espérant avoir été assez clair :)

bonne soirée

[Anonyme]

Bonjour,
Krou, merci de ta réponse. En fait, ma question a une profonde racine (il ne s'agit pas de racine carré ou cube). J'ignore temporairement pourquoi on a choisi le systeme décimal. On est né dans un monde où le décimal est conventionnel. Je propose simplement s'il était possible pour une civilisation inconnue d'utiliser sans difficulté un systeme non-décimal ? Dur pour moi d'imaginer car j'arrivais pas à échapper ce qui est des racines instintives.

[krou]

Question interessante, je n'aurais pas la prétention de répondre à ca, mais peut-être que déjà le fait que les romains changeaient de caractère pour : 1, 5, 10, 50, 100, 500 et 1000 est le début du décimal

[Galt]

Le système de numération décimal est complètement arbitraire, une numération dans n'importe quelle autre base aurait fait le travail. Les hasards de l'évolution ont fait que nous avons 10 doigts, ainsi c'est le principe de compter par dizaines qui a prévalu dans la plupat des sociétés humaines, et ce probablement depuis le néolithique. Si, comme Mickey, nous avions 3 doigts à chaque main, nous comptrions en base 6 et nous trouverions cela simple.
En fait, le décimal n'est pas le seul système de numération qui a été utilisé : les Mayas comptaient en base 20, les babyloniens dans un système de base 60 (on en retrouve les vestiges dans la division du temps en minutes et secondes). La langue française comporte ausi des vestiges de numération en base 20 (par ex quatre-vingts, ou l'hôpital des quinze-vingts, à Paris, qui a été fondé au Moyen Age et qui comportait 300 lits). Nous comptons nos oeufs par douzaines. La base 12 serait sans doute plus pratique à utiliser que la base 10, car 12 a plus de diviseurs que 10 (tomberaient juste en base 12 les fractions 1/2, 1/3, 1/4, 1/6 et en général qui ont des dénominateurs plus agréables que ce 5 sans grand intérêt.
Plus de documentations dans "Histoire universelle des chiffres", de G.IFRAH