Problème de Paul Erdös

[_-Gaara-_]

Montrez qu'il existe une certaine constante c telle que pour tous a,b et n entiers naturels vérifant a!*b!|n! on ait a + b < n + c ln n.

Bon courage,

et c'est fini pour moi cette nuit ^^

:)

[Anonyme]

je crois que personne s'y intéresse, normale c'est les vac !

sinon sa veut dire quoi tes a!*b!|n! car pour mon petit niveau de matheux, je pige que dal !!! :marteau: :marteau: :mur: :marteau: :marteau:

[lapras]

Je ne vois pas l'utilité de ton message mais bon ! Bien sur on fait des maths en vacances ! :we:
Personelement je n'ai pas cherché en voyant : "erdos" (souvent très difficile !)

[_-Gaara-_]

lol

* c'est pour multiplier

a|b signifie que a divise b =)

et sinon personne n'a encore tenté d'y répondre ou quoi >_< :cry:

je chercherais ma feuille et je posterais la réponse une fois chez moi :triste:

[miikou]

hum j'ai cherché pendant 1 heure cette nuit, pas de résultat concluant :(

[_-Gaara-_]

Bah oui ^^

Rome ne s'est pas faite en un jour aussi xD

[skilveg]

Je crois que j'ai une preuve qui utilise la formule de Legendre (), des encadrements élémentaires et le fait que ... Mais ça m'a l'air un peu compliqué! :briques: Je continue à chercher pour voir si ça se simplifie.

[aviateurpilot]

je ne suis pas tres sur de cette deom, forcement j'ai oublié quelque chose
car elle tres petite.

soit premeir on a
donc on suppose que: ( peuvent etre egale à et )
on a
et
donc
et on a qui donne
donc
donne avec

[skilveg]

Rome ne s'est pas faite en un jour aussi

Mais tous les chemins y mènent! :euh:

Oui ça a l'air de marcher, on trouve presque exactement la même chose. Sauf que tes formules sont un peu fausses: sauf erreur de ma part tes sommes devraient commencer à . Mais ça ne change que très peu le résultat.

[Edit: ce que je racontais sur la formule de valuation était faux, au temps pour moi...]