Intégrale et exponentielle

[Bastien31]

Un autre execice qui me pose problème:
" Soit I= (intégrale de 0 à 1) exponentielle(x au carré) dx;
Montrer que: 1 I e "

J'ai tenté une intégration par partie mais je n'arrive pas à la résoudre. Je pense d'ailleurs qu'il ne faut pas la résoudre.
Si quelqu'un à une idée?
Merci

[bombastus]

Bonjour?

si l'énoncé te demande d'encadrer une intégrale, il y a de forte chance que tu ne puisses pas la calculer directement (sinon on t'aurait demandé : montrer que I=...).

Pour résoudre cet éxo, il faut partit de :
(à cause des bornes d'intégrations)
et en composant les fonctions, tu dois pouvoir arriver à encadrer I= (intégrale de 0 à 1) exponentielle(x au carré) dx.

[Bastien31]

D'accord en fait c'est tout simple...
Je me rends compte que j'ai perdu plein de reflexes que j'avais quand je passais mon Bac... je suis à Bac+3 et j'essaie d'aider ma soeur pour son oral de rattrapage, plus ca va et plus je me dit que si je devais le reppasser aujourd'hui ca serait pas top...

Tout ca pour dire Merci de ton aide une fois de plus

[samah]

tu peux aussi poser X2 = T (changement de variable) et I va devenir plus simple et tu peux l'encadrer facilement

[maf]

mais bon ... tu te traîne un 2x mnt ... dans une intégrale en dt

[maf]

je trouve pas forcément plus facile, après du tire un (2racine de t)^(-1) ... et donc ton domaine ne joue plus ... car t compris entre 0 et 1

[samah]

la solution la plus facile c'est celle qu'à proposer bombastus ..
mais s'il veut d'abord calculer I , au lieu de faire integration par partie , vaut mieux le resoudre avec changement de variable

[reday]

bonsoir à tous .

si on prend 0
=> 1< exponentielle(x^2) < e

et si tu intégre entre 0 et 1 tu aura 1 < I < e

je vois que ce chemin est plus facile.

[samah]

bonsoir à tous .

si on prend 0 1< exponentielle(x^2) < e

et si tu intégre entre 0 et 1 tu aura 1 < I < e

je vois que ce chemin est plus facile.

oui , on peut pas le nier