Francais proba

[camillette45]

Bonjour , je passe mon rattrapage mardi et la je planche sur les proba. Je suis forte en proba ( on va dire ça) mais j'ai d'énorme problème a "convertir"les question dans les exercices en languages mathématiques. Quand je vois la question je ne le comprend presque pas, il faut que l'on me l'explique. Que veut diré indépendants, disjoints, contraire, P(a)sachantP(bb), cela m'aiderait beaucoup que vous m'expliquez ce que veut dire tout ça.dsl pour mon francais.

[bombastus]

Bonjour camillette45,

Alors dans le désordre (entre parenthèse j'ai mis les sources ou j'ai trouvé ce que j'ai copié):


Evénements disjoints :
Les événements A et B sont dits disjoints ou incompatibles s'ils n'ont aucun résultat en commun (autrement dit, leur intersection doit être vide) :

On a alors la propriété suivante :
p(A U B) = P(A) + p(B) (car )
(source : http://tanopah.jo.free.fr/ADS/bloc3/probafct1.html)

Evénement contraire :
L'événement contraire de l'événement A est réalisé lorsque A ne l'est pas. L'événement contraire est noté et on a
(source : http://tanopah.jo.free.fr/ADS/bloc3/probafct1.html)

P(A)sachant B :
La probabilité "P(A)sachant B" s'appelle la probabilité conditionnelle de A par rapport à F. On dit aussi que A est réalisé sachant que B est réalisé.
Et on a la propriété suivant (à savoir par coeur) :

(source : http://pagesperso-orange.fr/gilles.costantini/Lycee_fichiers/CoursT_fichiers/probas04.pdf)

Evénements indépendants :
On dit que deux événements A et B (de probabilités non nulles) sont indépendants lorsque la réalisation (ou non) de l'un n'a pas d'influence sur la probabilité de réalisation de l'autre :
ou
(source : http://pagesperso-orange.fr/gilles.costantini/Lycee_fichiers/CoursT_fichiers/probas04.pdf)

N'hésite pas si tu as des questions.

[Huppasacee]

Bonjour , je passe mon rattrapage mardi et la je planche sur les proba. Je suis forte en proba ( on va dire ça) mais j'ai d'énorme problème a "convertir"les question dans les exercices en languages mathématiques. Quand je vois la question je ne le comprend presque pas, il faut que l'on me l'explique. Que veut diré indépendants, disjoints, contraire, P(a)sachantP(bb), cela m'aiderait beaucoup que vous m'expliquez ce que veut dire tout ça.dsl pour mon francais.

Tu as utilisé des arbres de probabilité
Prenons 2 événements A et B
La première ramification portera sur A réalisé ou non

A non réalisé est "l'événement contraire "de A, on le note A barre ( une barre au dessus de A )
Exemple :A = boule rouge ; Abarre ( contraire ) = boule d'une autre couleur
A = nombre pair ; A barre = nombre impair

Donc la première ramification aura 2 branches A et Abarre

Sur chacune des branches, tu notes la probabilité
p(Abarre) = 1 - p(A)
A et Abarre sont incompatibles ( ensembles disjoints )
2 ensembles sont disjoints s'ils n'ont aucun élément en commun.
2 événements sont incompatibles s'ils ne peuvent arriver simultanément

Revenons à notre arbre
Ensuite vient une deuxième ramification
A partir de la première branche ( A ) on a soit B , soit Bbarre
Les probabilités que l'on porte sur les 2 branches ainsi formées sont des "probabilités conditionnelles", c'est à dire
probabilité que B soit réalisé , A ayant été réalisé au préalable (B sachant A )

et

probabilité que Bbarre soit réalisé , A ayant été réalisé au préalable (Bbarre sachant A )

Et pareil pour la branche avec Abarre
Si A et B sont incompatibles , alors p(B) sachant A est nul

[camillette45]

Merci a vous deux.Pour l'arbre de probabilité, j'ai un peu mieux compris mais pour les définitions y'en a une que j'ai du mal a comprendre. "indépendant: la réalisation de l'un n'influe pas sur la réalisation de l'autre" . ca je ne comprends pas.

[Huppasacee]

Pour en revenir aux exemples classiques (clichés)

Dans un lycée, il y a 1 terminale ES avec 20 filles et 4 garçons
et une terminale S avec 9 filles et 15 garçons

on prend un(e) élève au hasard
L'événement E est l'élève est en ES
L'événement F est : l'élève est une fille
La probabilité que ce soit une fille est de 29/48 si l'élève est pris (e) au hasard

mais elle est de 20/24 si on prend un(e) élève parmi les terminales ES

E et F ne sont pas indépendants

[camillette45]

ah ok, merci beaucoup, tout s'éclaire dans ma ptite tête.merci