Calcul d'intégrale

par **fenecman** » 27 Juin 2008, 16:35

Bonjour ,
J'amerais savoir comment calculer de façon élégante si c'est possible cette intégrale:

J'essaye d'éviter à tout prix ces décompositions en fractions rationnelles!!!
Merci

par **Aspx** » 27 Juin 2008, 16:42

Sans décomposition en éléments simples sur

je vois pas.
Faire apparaitre la série

n'apporte rien, sauf si te débrouille avec des combinaisons linéaires à coefficients dans les racines 4èmes de l'unité, quelque chose dans le genre... Enfin c'est pas bien intéressant.

Pour ce qui est de la méthode astucieuse... je sèche ! :we:

par **fenecman** » 27 Juin 2008, 17:36

Aspx a écrit:Faire apparaitre la série

C'est justement pour calculer cette somme que j'ai besoin de cette intégrale!!! :we:
La méthode en décomposant en éléments simples est peut-être la seule solution alors ... Mais elle est tellement laborieuse (enfin je trouve) cette méthode....

par **mathelot** » 27 Juin 2008, 18:40

fenecman a écrit:Bonjour ,
J'aimerais savoir comment calculer de façon élégante si c'est possible cette intégrale:

je ne sais si cela peut aider:

par **fenecman** » 27 Juin 2008, 18:52

mathelot a écrit:je ne sais si cela peut aider:

En fait je retire, la décomposition en éléments simples est rapide!!! :happy2:
Merci

par **Aspx** » 27 Juin 2008, 19:41

fenecman a écrit:En fait je retire, la décomposition en éléments simples est rapide!!! :happy2:
Merci

Elle est tout à fait appropriée à ce genre de situations en fait. L'idée est de décomposer en produit d'irréductibles sur

pour intégrer ensuite en

& co.

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