[Aide] Equations Fonctionelles

[Skrilax]

Bonjour,
Je ne sais pas trop où poster ça vu que je ne sais pas en quelle classe on aborde ce sujet, mais j'ai un peu de mal à assimiler le cours sur les Equations Fonctionnelles d'Animaths.

J'ai déjà une question à poser et je pense que j'en aurais certainement d'autres, alors je les exposerai sur ce topic, et peut-etre que par chance quelqu'un pourra m'expliquer.

Alors ma toute première question est sûrement très simple, parce que je n'ai entrevu que le début du cours pour l'instant.

L'un des exercices donne l'énoncé suivant :

- Déterminer toutes les fonctions blablabla telles que blabla :



ET



Voilà. Et alors comme solution ils expliquent :

En choisissant y=0, on trouve avec la première expression :

Et après, en choisissant y=2, on trouve toujours avec la première expression :


Et là, on dit que DONC, f est paire sur Df.

Je comprends pas trop, on a le droit de faire ça ? Ok on trouve bien f(-2x) = f(2x), mais on a pris y=0 pour l'une et y=2 pour l'autre...

Help ? :we:

[lapras]

C'est normal : la définition de f dit : "Pour TOUT x ET pour TOUT y" donc tu peux choisir de fixer y et de faire varier x.

[Skrilax]

C'est normal : la définition de f dit : "Pour TOUT x ET pour TOUT y" donc tu peux choisir de fixer y et de faire varier x.

Euuuh Ah ok. ça m'étais pas venu à l'esprit mais certes.. Merci en tout cas

EDIT = Mais regarde, avec y=0 on trouve pas alors qu'avec y=2 si.

Donc en fait, si on prends y=0 et qu'on calcule f(2x) puis f(-2x), on trouve pas la même chose..

[lapras]

C'est normal que si y = 2 et y = 0 on a pas la meme chose.
La relation est valable pour tout y, alors pourquoi ne pas poser y = 2 ?
:happy2:

[Skrilax]

Lol :) je dois vraiment avoir l'esprit borné ^^

Je trouve ça bizarre qu'on ait f(x) différent de f(-x) pour y=0, mais qu'on dise que la fonction est quand même paire parce que ça marche si on prend y=0 pour la premier calcul, et y=2 pour le 2eme.

Bref, a mon avis, je vais pas essayer de chercher plus loin pour l'instant, je pense que ça viendra avec la suite du cours ^^

[mathelot]

On utilise le fait que f est une application
toutes les définitions de f(-2x) donnent le même résultat.
içi, il y en a deux, on les identifie.

[Skrilax]

Mmmh je commence à comprendre un peu.
Heureusement que vous êtes là, pour ceux qui ont pas la chance d'avoir des parents profs de maths ou en rapport :id: