Filtre des voisinages admettant une trace

par **ellipse** » 20 Juin 2008, 16:06

Hello

Que veut dire trace dans l'expression :

Le point a n'étant pas isolé dans I (I étant une partie de R), le filtre V(a) des voisinages de a admet une trace sur I - {a} et cette limite a donc bien un sens (limite quand x tend vers a).

Une idée? Ce mot est-il souvent utilisé dans un contexte comme celui-ci?

(extrait de Dérivation Intégration de C. Wagschal aux éditions Hermann (page 4)).

Ellipse

par **Mohamed** » 20 Juin 2008, 16:27

salut
c'est quoi déjà un filtre de voisinages :hein:

par **ellipse** » 20 Juin 2008, 16:41

Mohamed a écrit:salut
c'est quoi déjà un filtre de voisinages :hein:

L'ensemble des voisinages de a est ce filtre.

Ellipse

par **sclormu** » 20 Juin 2008, 16:46

Salut, ça veut dire l'ensemble des intersections des voisinages avec I.

par **ellipse** » 20 Juin 2008, 16:57

sclormu a écrit:Salut, ça veut dire l'ensemble des intersections des voisinages avec I.

Je viens d'en trouver sa définition dans Topologie aux éditions Ellipses et tu la corrobores. Merci beaucoup!

Ellipse

par **mathelot** » 20 Juin 2008, 17:15

bjr,

la définition d'un filtre comporte trois axiomes qui reprennent les
propriétés des voisinages. C'est une notion abstraite de topologie générale.

içi

et là

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