Rayonnement du corps noir

[fenecman]

Bonjour, voici l'exercice suivant:

Un plan à la température T0, se comporte comme un corps noir. On dispose à une distance D du plan une sphère de rayon a, corps noir elle aussi, en équilibre radiatif. Quelle est la température de la sphère?

Selon la définition que j'ai d'équilibre radiatif, c ke le flux absorbé est égale au flux émis. Mais alors dans ces conditions on aurait ....
ça me laisse perplexe...
Quelqu'un peut-il m'éclairer?
Merci

[Dominique Lefebvre]

Bonjour, voici l'exercice suivant:

Un plan à la température T0, se comporte comme un corps noir. On dispose à une distance D du plan une sphère de rayon a, corps noir elle aussi, en équilibre radiatif. Quelle est la température de la sphère?

Selon la définition que j'ai d'équilibre radiatif, c ke le flux absorbé est égale au flux émis. Mais alors dans ces conditions on aurait ....
ça me laisse perplexe...
Quelqu'un peut-il m'éclairer?
Merci

Bonjour,
Il faut d'abord se poser les bonnes questions... Comment la sphère (ou la boule?) s'échauffe-t-elle? Quelle partie de sa surface (la sphère pour le coup) s'échauffe? Quelle partie du flux émis par le plan est intercepté par la sphère? La totalité, tu crois?

[fenecman]

Je comprends que c'est la face " éclairée " de la sphère va s'échauffer, mais comment chiffrer cette proportion si on a pas les dimensions du plan?
Imaginons que l'on donne S la surface du plan , alors la proportion serait en Pi*a^2/S c'est ça?

[Dominique Lefebvre]

Si on ne te donne pas les dimensions du plan, tu supposeras qu'il est infini (normal pour un plan, non!). Connais-tu la loi d'émission du plan qui se comporte comme un corps noir?

Sinon, oui, seule la portion de la sphère exposée au plan absorbe le rayonnement, mais attention, elle émet de façon isotrope...

[fenecman]

Connais-tu la loi d'émission du plan qui se comporte comme un corps noir?

¨Pour un corps noir j'ai la relation , Jr= ...
Je vois pas comment l'utiliser ici ... (enfin à part écrire que la puissance reçue par la sphère est , mais mon raisonnement me semble défaillant).
Je sais calculer la puissance reçue par la Terre du soleil , mais je peux pas appliquer le même raisonnement à cause que le plan est infini.... alors je cale...