Derivée mixte
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juju78
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par juju78 » 16 Juin 2008, 14:25
Bonjour
on a la fonction f(x,y)= xy(1-x²-y²)
On ns demande de calculer les derivées seconde et la derivée mixte
je trouve
d²f(x,y)/dx = -6xy
d²f(x,y)/dy = -6xy
Pour la derivée mixte je trouve
-3x²+3y²+1 , je suis pas sur, c'est correct?
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mathelot
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par mathelot » 16 Juin 2008, 14:32
juju78 a écrit:Bonjour
on a la fonction f(x,y)= xy(1-x²-y²)
On ns demande de calculer les derivées seconde et la derivée mixte
je trouve
d²f(x,y)/dx = -6xy
d²f(x,y)/dy = -6xy
Pour la derivée mixte je trouve
-3x²+3y²+1 , je suis pas sur, c'est correct?
il y a une erreur de signe
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melreg
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par melreg » 16 Juin 2008, 14:33
Ca m'a l'air juste pour les deux premières, par contre j'aurais
pour la dérivée mixte (juste une faute de signe)...
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juju78
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par juju78 » 16 Juin 2008, 14:48
Le probleme c'est que je vois pas la faute de signe
Pour la derivée 1ere par apport a x on a
y(1-x²-y²) - 2x²y
donc
= y - yx² - y^3 - 2 x²y
donc pour la derivée mixte je derive ça par apport à y
et je trouve
1-x²-3y²-2x²
= -3y²-3x²+1 ?
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thomasg
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par thomasg » 16 Juin 2008, 15:02
tes derniers calculs sont justes,
tu avais écrit +3y² dans ton premier post, tu obtiens -3y² dans le dernier, tu as corrigé ton erreur.
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juju78
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par juju78 » 16 Juin 2008, 15:14
Merci!
et Est ce que pour le DL 2 de f en (1/2, 1/2) vous trouvez:
?
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thomasg
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par thomasg » 17 Juin 2008, 08:11
Je suis d'accord pour les premiers termes,
par contre pour le dernier j'aurais plutôt écrit
o((x-1/2)²+(y-1/2)²)
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