Fonction de deux variables et continuité

[fripouille16]

bonsoir j'aurai besoin d'aide pour un petit exo

j'ai la fonction f : R²-> R définie par f(x,y) = y-x² si y> x² et 0 si y x²

donc si y>x² f est continue car somme de 2 fonctions continues et si y x² f est continue car f=0

mais que ce passe t-il en y=x² ??

je vous remercie d'avance pour votre aide

[Cyril Mar]

Je ne comprends pas ce qui te pose problème. N'as-tu pas écrit que, si y était inférieur ou égal à x², f était continue ? Il me semble que tu as la réponse à la question que tu poses.

[Maxmau]

bonsoir j'aurai besoin d'aide pour un petit exo

j'ai la fonction f : R²-> R définie par f(x,y) = y-x² si y> x² et 0 si y x²

donc si y>x² f est continue car somme de 2 fonctions continues et si y x² f est continue car f=0

mais que ce passe t-il en y=x² ??

je vous remercie d'avance pour votre aide

Bj

f(x,y)= y- x² si y > x² et = 0 si y x² } , B = {(x,y) : y 0 . Puisque g est continue sur R² ( rem : f(a,b)=g(a,b)=0),
Il existe > 0 tq les conditions |x-a| 0 , Il existe > 0 tq
les conditions |x-a| < et |y-b| < impliquent |f(x,y) – f(a,b)| <

deuxième méthode :
Comme g est continue, |g| aussi ( c’est un résultat bien connu)
On conclut en remarquant que : f = (1/2) ( g + |g| )

[Cyril Mar]

Ce message s'adresse directement à fripouille16.

Je ne comprends pas ce qui te pose problème. N'as-tu pas écrit que, si y était inférieur ou égal à x², f était continue ? Il me semble que tu as la réponse à la question que tu poses.

J'insiste.