Suites à calculer

[olivier21]

bonjour,
je dois rendre un travail dont je ne viens pas à bout!!!

je dois calculer

n
sigma cos ( kx)
k=0

merci d'avance si quelqu'un a une idee (c'est pour une licence physique chimie 1ere annee...)

olivier

[yos]

On écrit que cos kx est la partie réelle de e^(ikx).
La partie réelle est linéaire : on peut la permuter avec le sigma.
On est ramené à calculer sigma e^(ikx) ce qui est la somme de n termes consécutifs d'une suite géométrique (formule...).

Les expressions du genre 1-e^(it) obtenues au numérateur et au dénominateur se factorisent par e^(it/2) pour appliquer les formules d'Euler.
On arrive alors facilement à prendre la partie réelle du résultat.
bon courage

[olivier21]

merci beaucoup pour le coup de main!!!
il faut que je revois 2 ou 3 trucs pour trouver avec ton coup de pouce, mais ca va le faire

[olivier21]

ca y est trouvé!!!

suite géo V(n)=V(0)q^n avec V(0)=e^o=1 et q=e^x

ainsi V(n)= (e^x)^n

merci