Démonstration sur les représentation décimale

[isabelle93]

Bonjour,

Je suis bloquée ici...

Montrez que la représentation décimale de chaque nombre rationel est périodique, et que chaque nombre avec une représentation decimale est rationel.

merci bien

[rene38]

Montrez que la représentation décimale de chaque nombre rationel est périodique.

Bonsoir
Ceci vient du fait qu'un rationnel peut s'écrire où et sont des entiers,
et que dans la division euclidienne de par il y a seulement restes possibles.
Explication à mettre en forme.

[isabelle93]

hum ok mais pourrais tu en expliquer davantage s'il te plaît...
au fait par "représentation décimale", j'ai voulu dire "développement décimal"

[boulay59]

>chaque nombre avec une représentation decimale est rationel.
Je suppose que tu voulais dire représentation décimale périodique ...
- soit (sinon, tu prends x-E(x)) tel que (écriture périodique). Alors,
Un exemple :

-réciproquement, utilise ce que t'as dit rene38 (c'est le sens le plus intéressant donc je te laisse chercher :we: )

Bonne nuit

[isabelle93]

merci c'est gentil à vous ! je vais developper dans ce sens