Un problème en fonction..

[Anonyme]

Bonjour,


qui sait résoudre cela f(x) = 2x^3 + 3x² -12x

calculer sa dérivée : f'(x) = 3x²+6x-12 .....Tableau de variation, comment on fait lorsqu'on trouve delta < 0 pour le faire ? lol

Merci

[fonfon]

Salut ,je crois que tu t'es trompé ds ta dérivée tu trouves 3x^2+6x-12 alors que je pense que c'est 6x^2+6x-12....

[Anonyme]

Ah ok merci bien donc ça s'annule pour -2 et 1 si on réduit f'(x) comme cela : 6 (x-1)(x+2) ?

[fonfon]

RE, oui c'est bien cela.

A+

[Anonyme]

1.3 ;) désigne un paramètre. Donner le nombre de racines réelles de l’équation f(x) = ;).

C'est quoi lambda ?

[fonfon]

Re, pour resoudre f(x)=lamda il faut que tu te seve de ton tableau de variation et utiliser le theorème sur les bijections

je n'ai pas etudier ta fct dc je te donne un exemple de redaction:

sur ]-inf,a] f est cont. et croissante avec lim f(x)=-inf x->-inf et f(a)=b elle realise une bijection de ]-inf,a] sur ]-inf,f(a)] lambda ds ]-inf,-1] dc f(x)=lambda a 1 sol ds ]-inf,f(a)].

tu regarde ou ta tct est continue croissante ou decroissante sur R et tu rediges de la même manière suivant tes intervalles.

[Anonyme]

Désolé je n'ai pas du tout compris ! On m'a dit de le faire avec une courbe , j'ai donc tracé f(x) , que dois je faire maintenant ?

[fonfon]

Re, ne t'occupe pas de ce que j'ai ecrit je ne savais pas que c'etait une resolution graphique.Le theo. que je t'ai ennoncé est celui de bijection cad Soit f continue et strictement monotone sur I .Quelques soit le réel k appartenant à l'intervalle f(I),l'équation f(x)=k a une solution dans I .
Tu le verras sans doute plus tard.

Sinon pour en revenir à ton pb tu as tracé f(x) c'est bon.Les solutions de f(x)=m c'est le nb de point d'intersection entre la courbe et la dte d'equation y=lambda, les dtes d'equations y=lambda st les parallèles à l'axe des abscisses,tu en trace quelques-unes pour avoir une idée.
Ensuite, tu regardes :
pour lambda< à un certain nb il y a n solution
pour lambda compris entre 2 nb il y a n solutions
pour lamda> à un certain nb il y a n solution
etc...
(ps : sert toi de ton tableau de variation pour le minimum etle maximum de ta fct s'il y en a)