équation fonction exponentielle

[alexii]

Hello :happy2:

J'essaie de résoudre cette équation, je m'y prend comme suit:
(<= est inférieur ou égal)
(x-2)*e^(-0.5x+8)<= 700
e^(-0.5x+8)>= 700/(x-2)
ln(e^(-0.5x+8))>=e^(700/(x-2))
-0.5x+8>= e^(700/(x-2))
-0.5x>= e^(700/(x-2)) - 8
x >= (e^(700/(x-2)) - 8)/-0.5

Je crois bien que je m'y prend mal car à la calculatrice j'obtiens deux résultats:
x= 5.2633... et x= 3.114...

Par lecture graphique, en traçant y=700 je retrouve ces résultats.
Quelqu'un pourrait me donner un indice pour résoudre correctement cette équation?

Merci d'avance
Alexii

[nuage]

Salut,
On ne peut pas exprimer les solutions de à l'aide des fonctions usuelles.
Il faut donc passer par une résolution graphique, ou numérique.

Ps :
de on peut tirer mais pas
Ce que tu fais revient à dire : si alors
Et c'est évidement faux