Triangle

par **darksoud** » 05 Juin 2008, 12:34

On divise en 10 parties les 2 cotes du triangle et on joint chaque point de subdivision sur le sommet opposé

Combien il y a t-il de triangle sur la figure ?

par **mike999** » 05 Juin 2008, 13:12

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

par **G0rk4** » 05 Juin 2008, 14:36

mon intuition me dit que tu es loin du compte mike999 :D

par **G0rk4** » 05 Juin 2008, 14:44

déjà il y a une symétrie donc : 2(2+3+4+5+6+7+8+9+10) + 1 il y a ceux d'en bas aussi donc +19 = 128

par **G0rk4** » 05 Juin 2008, 14:45

oullaaaaa en réfléchissant un peu plus je me rends compte que c'est pas si simple c'est même un vrai cauchemar :D

par **darksoud** » 05 Juin 2008, 15:07

Oui il y en a encore beaucoup plus que ca hihi

par **nonam** » 05 Juin 2008, 15:50

Effectivement, j'en trouve beaucoup plus !
en partant d'un des sommets S du bas :
nombre de triangles dont S est un des sommets : 55 x 10 = 550
idem pour l'autre sommet : ca donne 1100
Puis en retranchant les triangles qui ont été comptés deux fois (ce qui correspond au nombre de triangles qui ont les 2 sommets du bas pour sommets, c'est-à-dire au nombre de points d'intersection présents sur la figure, distincts des deux sommets du bas)
je trouve finalement : 1100 - 100 = 1000 tout rond !

par **G0rk4** » 05 Juin 2008, 16:10

Ok je tente: j'en vois pas plus que 2*10*(10+9+8+7+6+5+4+3+2) + 1 - 1 donc
1080

par **G0rk4** » 05 Juin 2008, 16:15

ah ouais non en regardant mieux il y en a plein que j'ai compté 2 fois, j'abandonne :ptdr:

par **darksoud** » 05 Juin 2008, 16:25

nonam a la bonne solution ;)

par **nonam** » 05 Juin 2008, 16:36

cool ! :king: Et dire que pendant les premières secondes, j'en voyais pas plus... d'un ! :ptdr:

par **darksoud** » 05 Juin 2008, 16:46

Une autre pour la route elle etait trop simple celle ci

Dans la multiplication chacun des 10 chiffres de 0 a 9 on été remplacé une seule fois par un carré et cela lorsqu'il apparaissait pour la première fois dans la multiplication. Les autres chiffres sont remplacés par des ronds et aucun nombre de commence par 0

Quelle est le résultat de cette multiplication ?

par **G0rk4** » 05 Juin 2008, 17:01

une corde svp

par **nonam** » 05 Juin 2008, 17:07

Les carrés lorsqu'ils apparaissent pour la première fois dans la multiplication, mais dans quel sens ? de gauche à droite ?
par exemple, le début pourrait-il être :
123 x 445 ? ou 123 x 544 ?

par **darksoud** » 05 Juin 2008, 17:10

Dans le sens conventionnel de la lecture oups :we:

par **nodgim** » 05 Juin 2008, 17:59

Pour conclure avec le nombre de triangles, la formule générale est, pour 2n diagonales: : (n+1)^3. :we:

Triangle

triangle

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