Datation absolue

[farator]

Salut ! =)
Voici un exercice de bio sur lequel je bloque. Je le poste dans la partie physique car il s'agit uniquement d'utiliser la décroissance radioactive.

On a deux tufs :

Tuf F :
- concentration en moles par gramme d'échantillon de
- concentration en moles par gramme d'échantillon de

Tuf D :
- concentration en moles par gramme d'échantillon de
- concentration en moles par gramme d'échantillon de






Voici les questions :
1) A quoi correspond le temps zéro ?
2) Quelle était la concentration en au temps zéro ?
3) En utilisant les données fournies par l'analyse, calculer la concentration de au temps zéro.
4) Calculer l'âge des deux tufs.


1) fermeture du système : ni apports ni fuites. Temps zéro correspond aux quantités initiales de K et Ar.
2) =0
3) Là je ne vois pas comment faire.
4) Facile si on a la réponse à la 3


Merci =)

[Benjamin]

Bonjour,
3 petites choses. Tout d'abord, la question 3 n'est pas la bonne. Il s'agit de la concentration de potassium à l'insant 0 bien sûr.
Ensuite, il faut que tu donnes l'unité de quand tu donnes sa valeur, ici c'est des .
Enfin, il faut savoir que le Potassium se décompose de 2 façons. Argon d'un côté et Calcium de l'autre. Or, seul 10% environ se décompose en Argon sur une période de temps donné, pour 90% de Calcium. C'est une donnée essentielle pour la datation par cette méthode.
Ainsi, la décroissance donnée dans l'énoncé est à modifier. En effet, tu as seulement si tu prends en compte TOUTES les décompositions possibles. Avec qui vaut alors la somme de tous les différents . Ici, on ne te donne qu'une seule valeur, celle de . Comment est donc modifiée cette formule en sachant que seul 10% se trouve transformer en Argon ? Pour trouver K0, il faut penser à ce que deviennent les atomes de potassium qui se décompose. Tu dois pouvoir écrire une relation entre K0, K(t) et Ar(t). J'ai noté K0 la concentration au temps 0 et K(t), Ar(t) les concentrations au temps t.

[farator]

Salut =)
Donc je corrige la question 3 qui semble bien sûr être fausse.
Ok pour l'unité de lambda.
On n'a pas parlé de la décomposition du calcium en argon dans le cours, donc je ne sais pas si je dois la prendre en compte.

En partant de
Il faudrait essayer d'enlever le t qui nous gêne, et de le remplacer par des valeurs connues comme ou ?
On pourra alors calculer la valeur initiale de ?

[Dominique Lefebvre]

Salut =)
Donc je corrige la question 3 qui semble bien sûr être fausse.
Ok pour l'unité de gamma.
On n'a pas parlé de la décomposition du potassium en argon dans le cours, donc je ne sais pas si je dois la prendre en compte.

Tu veux sans doute dire "la décomposition en calcium", car ton exo est basé sur la méthode de datation par le couple Potassium/Argon ...

[farator]

Tu veux sans doute dire "la décomposition en calcium", car ton exo est basé sur la méthode de datation par le couple Potassium/Argon ...

Oui désolé j'ai inversé !

[Dominique Lefebvre]

Tu liras des choses intéressantes ici [url="http://fr.wikipedia.org/wiki/Datation_au_potassium-argon"]http://fr.wikipedia.org/wiki/Datation_au_potassium-argon[/url]et en particulier, dans quelle condition on peut ne pas tenir compte du couple K/Ca. Je présume que ton exo se place dans cette condition (faible rapport de concentration Ar/K).

[farator]

En gros il suffit d'appliquer :

Ahaha mais la bonne blague c'est comment on arrive à cette formule à partir de l'énoncé ?

[Dominique Lefebvre]

En gros il suffit d'appliquer :

Ahaha mais la bonne blague c'est comment on arrive à cette formule à partir de l'énoncé ?

Revoyons ton problème:
tu cherches la concentration initiale en K dans ton échantillon. Pour simplifie rla discussion, je ne répéterai pas mole.g-1 ...

A un instant t, celui de la mesure, pour le premier échantillon de tuf, j'ai 2,26.0^-11 moles de Ar et 1,667.10^-11 moles de K.
Je sais qu'un atome de K en se désintégrant produit un atome d'Ar.
Tu vas d'abord calculer combien d'atomes d'Ar se sont formés.
Puis tu en déduiras N1 le nombre d'atomes de K qui se sont désintégrés depuis t0.
Ensuite, tu calcules le nombre d'atomes N2 de K qui te reste.
Et tu en déduis N0= N1 + N2, le nb d'atomes de K désintégrés + nb d'atomes de K restants. D'où N0 le nb d'atomes de K initial.

Pour calculer l'âge, tu appliques bêtement N(t) = N0*exp(lambda*t) puisque maintenant tu connais N0 et lambda...

[Benjamin]

On n'est pas dans le cas de la simplification si on regarde les concentrations données dans l'énoncé. En fait, il faut utiliser le fait que lambda = 10 * lambdaAr

[Dominique Lefebvre]

On n'est pas dans le cas de la simplification si on regarde les concentrations données dans l'énoncé. En fait, il faut utiliser le fait que lambda = 10 * lambdaAr

Dans l'absolu, je suis d'accord avec toi. Mais en général, les pb de datation de Term S font abstraction de ce genre de préoccupation. L'énoncé ne donnant aucune indication sur le lambda Ca, et le cours de TS non plus, je pense qu'il faut oublier! la physique de lycée est comme cela...

[Benjamin]

Le truc, c'est que les calculs sont tenir compte du calcium me donne un age de 14 milliard d'année. Alors qu'avec le calcium, j'ai 4.6 milliard d'années, l'âge de la terre. Ce qui est quand même bizarre je l'avoue.

[farator]

Je trouve ans ?
:id:

[Benjamin]

Tu vois le problème. 14 milliard d'années. Alors que la Terre à 4.5 milliard d'années, c'est gênant.

[Benjamin]

Je sais qu'un atome de K en se désintégrant produit un atome d'Ar.
Tu vas d'abord calculer combien d'atomes d'Ar se sont formés.
Puis tu en déduiras N1 le nombre d'atomes de K qui se sont désintégrés depuis t0.
Ensuite, tu calcules le nombre d'atomes N2 de K qui te reste.
Et tu en déduis N0= N1 + N2, le nb d'atomes de K désintégrés + nb d'atomes de K restants. D'où N0 le nb d'atomes de K initial.

C'est faux. Un atome de potassium à 90% de chance de se désintégrer en calcium et 10% en argon. La prédominance de la désintégration en calcium fait qu'on ne peut normalement pas la négliger. Pour preuve, on trouve des valeurs abérantes si on la néglige.

[Dominique Lefebvre]

Ouai.... Une chose est certaine : la valeur de lambda donnée (5,81*10^-11 an^-1) est la valeur de la constante de désintégration pour la désintégration de K40 par capture électronique.

Une autre chose est acquise, c'est que le cours de TS ne fait pas menion, à tort je te l'accorde, de la désintégration par la voie Ca (radio beta classique).

Alors... Ce que j'en dis...

Une chose, quelque soit la méthode, je me demande comment vous arrivez à ces chiffres astronomiques?

[Benjamin]

Et bien j'applique la formule générale de wikipedia pour arriver à 4.5 milliard d'année. Ca se démontre de toute façon.
donc
.
Ensuite, avec et donc
ce qui donne en inversant pour avoir le temps :

ce qui est la formule de wikipedia.

Sans tenir compte du calcium et en faisant l'exo classiquement comme quelqu'un qui ignore tout, on trouve ce qui donne une valeur encore plus grande pour l'âge. Donc c'est clair, il y a quelque chose qui ne va pas dans cet exercice. Ou alors j'ai rien compris à la décomposition radioactive (toujours possible, mais avec un faible pourcentage malgré tout lol)

[Dominique Lefebvre]

Bonjour,

Avant de répondre à Benjamin sur le calcul qu'il présente, j'aimerai revenir sur la pertinence de cet exercice, tel que farator en donne l'énoncé.

Comme je l'ai déjà écris, Benjamin a tout à fait raison de dire que l'on doit tenir compte des 2 types de désintégration du potassium, radioactivité béta et capture d'électron, qui produisent respectivement du calcium et de l'argon.

Cependant, l'énoncé reproduit par farator ne laisse pas la place à cet aspect. Il fournit des données concernant les concentrations en K et Ar (pas en Ca) et il fournit deux éléments essentiels et troublants :
- la constante de désintégration de la chaîne K-> Ar . Il ne fournit pas celle de la chaîne K -> Ca, ni la constante composite, somme des deux constantes.
- et surtout, il indique une loi de désintégration simple, qui ne prend en compte qu'une constante de désintégration, celle indiquée.

Muni de cet énoncé, il n'y a qu'une manière de traiter l'exercice, très approximative voire carrément fausse, mais une seule. C'est sans doute celle attendue par le prof qui a posé cet exo.

Bien sur, c'est un peu idiot (un peu...). Il reste donc une autre hypothèse, c'est que l'énoncé tel que reproduit soit incomplet parce qu'extrait d'un exo plus long.
Et en cherchant un peu, je l'ai trouvé ici : [url="http://www4b.ac-lille.fr/~physiquechimie/lycee/termS/EvalTS/exercices/physique_nucleaire_datation_k_ar.pdf"]http://www4b.ac-lille.fr/~physiquechimie/lycee/termS/EvalTS/exercices/physique_nucleaire_datation_k_ar.pdf[/url]

Vous noterez la similitude des données expérimentales.
On note toutefois une différence importante sur la concentration en K (4 ordres de grandeur!).
mais la grande différence, l'essentielle différence, c'est que cet exercice fournit une loi de désintégration approchée, qui tient compte de la chaîne béta : NAr(t) / NK(t) = 0,105.(e;)t – 1 ) .

Farator, peux-tu contrôler ton énoncé et sa complétude (concentration en K, loi de désintégration)?

Voilà les éléments de réflexion. A la place de farator, si l'énoncé est bien celui donné par le prof, je ferais l'exercice en utilisant les données de l'énoncé du prof et je mentionnerais, qu'à la suite d'une petite recherche, une solution différente apparait. Il faut toujours ménager la susceptibilité de ses profs!

[farator]

Alors les amis, voici la réponse du prof, qui s'est trompé en recopiant les concentrations du K ! :hum:
Tuf F : 1,667.10^-7
Tuf D : 1,604.10^-7

Il n'est pas question de Ca ici !




Age du tuf F = 2333440 ans
Age du tuf D = 2405776 ans

Voilà ..

[Benjamin]

Ok, donc elle utilise ma 2ème formule qui est carrément fausse en fait. Mais Dominique a raison. Vu ton énoncé, il fallait faire un truc carrément faux en pratique. Et sinon, c'est clair qu'il y avait une erreur dans l'énoncé.

[Dominique Lefebvre]

Ok, donc elle utilise ma 2ème formule qui est carrément fausse en fait. Mais Dominique a raison. Vu ton énoncé, il fallait faire un truc carrément faux en pratique. Et sinon, c'est clair qu'il y avait une erreur dans l'énoncé.

En fait, les données correspondent à celles de l'exo dont j'ai indiqué le lien. Mais l'exo en question était lui juste, car sa loi de désintégration tenait compte de la chaîne Ca.

C'est une illustration de plus de l'inanité de l'enseignement de la physique dans le secondaire. Il faut s'y faire....