Exercice sur les systèmes

[quentin2601]

bonjour
j ai deux exercice a faire mais je n y arrive pas du tout et je ne sais méme pas comment commencer et je ne comprend rien au système.

[I]
1) Résoudre le système x + y = 37
x - y = 5
2) Deux réels A et B vérifient les conditions suivantes :
A² - B² = 185 et A + B =37

a) Factoriser A² - B²
b)Déterminer A et B en utilisant le résultat de la question 1.


[II]

1)Résoudre le système d inconnue (x ; y) suivant :
3x + 2y =43.2
2x + 3y = 39.8

2) Un torréfacteur met en vente deux sortes de mélange de café A et B. Le melange A est composer de 60% d'arabica et de 40% de robusta, et coute 8.64€ le kilo. Le mélange B est composé de 40% d'arabica et de 60% de robusta, et coute 7.96€ le kilo. On appelera x le prix du kilo d'arabica et y le prix du kilo de robusta. Quel est le prix du kilo d'arabica ? du kilo de robusta ?


Pouvez vous m aider s il vous plait ?

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

pour la première partie : la question 1 : essaye par la méthode par substitution vu que tu as x et y facilement isolables. Pour la seconde question, essaye de trouver un lien avec le système de la première que tu auras résolu.

Deuxième partie : première question, tu peux faire la différence entre les deux équations, c'est une bonne méthode dans ce cas-là. Deuxième question : c'est sur la mise en équation que tu bloques ? Tes deux inconnues sont x et y, et on te dit ce qu'ils représentent dans l'énoncé.

[quentin2601]

merci Timothé Lefebvre mais je ne comprend rien du tout.

[melan0109]

1)
tu prends ton systeme
tu cherches à mettre x seul d'un côté occupe toi pas de la 2eme equation
vas y mais x d'un coté et de l'autre le reste de l'équation 1 mais touche pas a la 2e
je suis à ta disposition

[yvelines78]

bonjour,

[I]
1) Résoudre le système
x + y = 37 (1)
{
x - y = 5 (2)
la méthode la plus rapide est la combinaison
on remarque que en faisant (1)+(2) les y s'éliminent , il ne reste plus qu'une inconnue
(1)+(2)=(x+y)+(x-y)=37+5
continue

2) Deux réels A et B vérifient les conditions suivantes :
A² - B² = 185 et A + B =37
a) Factoriser A² - B²
cela ne ressemble-t'il pas pas à une des identités remarquables?

b)Déterminer A et B en utilisant le résultat de la question 1.
tu retombes sur le système ci-dessus quand tu as calculé A-B

[II]

1)Résoudre le système d inconnue (x ; y) suivant :
3x + 2y =43.2 (1)
{
2x + 3y = 39.8 (2)
la méthode la plus rapide est la combinaison
on multiplie (1) par 2 et (2) par -3
2(3x + 2y =43.2)
{
-3(2x + 3y = 39.8)
ce qui donne le système équivalent
6x+4y=86.4
{
-6x-9y=-119.4
en faisant (1)+(2) les x s'éliminent , il ne reste plus qu'une inconnue

2) Un torréfacteur met en vente deux sortes de mélange de café A et B. Le melange A est composer de 60% d'arabica et de 40% de robusta, et coute 8.64€ le kilo. Le mélange B est composé de 40% d'arabica et de 60% de robusta, et coute 7.96€ le kilo. On appelera x le prix du kilo d'arabica et y le prix du kilo de robusta. Quel est le prix du kilo d'arabica ? du kilo de robusta ?
cela revient à écrire le système ci-dessus (la 1ère équation est *10 et la seconde par 5)