Bonsoir ,
Je bloque totalement sur un exercice :
ABCDEFGH est un cube , AB= 4 cm . O est le centre du carré EFGH .
1/ Prouver que la droite (OD) est l'intersection des plans (EDG) et (HDBF)
J'ai mis que deux plans sécants se coupent en une droite . O appartient à HF et HF appartient à (HDBF) . D appartient à (EDB) . Donc l'intersection de ces deux plans est une droite (OD) .
2/ En calculant tan HDO et tan DBH , prouver que (HB) et (OD) sont perpendiculaires .
aucune idée déjà tan HDO = HO/OD et tan DBH = DH/DB après ...?
3/ Démontrer que (HD) est orthogonale à (EG) .
:marteau: (HD) appartient à (HDO) et (HDO) est un plan sécant à (HEG) passant par O . Donc (EG) et (HD) sont orthogonales .
En déduire que (EG) est orthogonale au plan (HFBD) , puis à (HB)
(EG) est orthogonal à (HF) car ce sont les diagonales de la face carré (HEFG) et elles se coupent en leur milieu .Donc (EG) est orthogonale à toute droite de ce plan en particulier (HB) .
4/ Démontrer que (HB) est orthogonale au plan (DEG)
aucune idée
:marteau:
merci de m'aider