Divers question...de Olap

par **Olap** » 02 Juin 2008, 13:58

deux petites question
1.
comment peux je derivé ca: Ln(x y^2)^(4y)
que ca soit pour le x ou le y

Il doit y avoir forcement une facon de simplifier tout ca...
2.

le developement d une equation de lagrange me donne ceci

6 * Expo-{x+3Y}= Expo-{x+y}

la suite me parait assez bizar pour pouvoir degager le x ou le y
...si une ame charitable sait comment s en sortir!

Merci d avance

par **MacManus** » 02 Juin 2008, 14:09

Bonjour !

tu peux dériver ensuite par rapport à x ou y (strictement positifs)

équivaut à -x-3y = -x-y pour tout x,y réels

c'est du cours tout ça non?

par **Joker62** » 02 Juin 2008, 14:20

Hum ça dépend si la puissance porte sur l'argument ou sur la fonction :^)

par **MacManus** » 02 Juin 2008, 14:22

houhouu j'ai oublié le 6 devant, ce qui nous donne :

etc...

tu utilises le fait que pour tous réels a et b, exp(a)/exp(b) = exp(a-b)

par **MacManus** » 02 Juin 2008, 14:25

Voui tu as raison Joker! je suis allé un peu vite pour la question 1 ... (moi aussi je dois revoir mes cours comme tout le monde:id: )

par **Olap** » 02 Juin 2008, 14:37

:merci pour la 2 eme question

par **Olap** » 02 Juin 2008, 15:38

:D attendez voir , donc la premiere est plus delicate que ca , car elle est a l "exterieur", je doute qu on puisse le mettre devant le Ln...

par **Joker62** » 02 Juin 2008, 16:36

Donc la puissance étant à l'extérieur, la dérivée par rapport à x ne pose pas de problème. La dérivée par rapport à y se fait par passage à la définition de la fonction puissance. Classique, long chiant et fastidieux.

par **Olap** » 03 Juin 2008, 13:02

Donc la derivé paer raport a x donnera

(1/(X*Y^2))*4Y*ln(X*y^2)^(4y-1)
?

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