Sujet de BAC Maths 2008 N-C

par **Atyby** » 31 Mai 2008, 23:16

Bonsoir !

Voilà, notre bon prof de maths nous a donné le sujet de maths STI de Nouvelle Calédonie de 2008.

Le sujet : http://www.apmep.asso.fr/IMG/pdf/STINlle-CaledonieGEmars2008.pdf

Pour l'instant, j'ai fait le premier et second exercice (pas entièrement encore).

http://img256.imageshack.us/img256/2671/sanstitre1uf3.png

Je vous remercie de votre aide

par **lamagienexistepas** » 31 Mai 2008, 23:17

ta besoin d'aide sur quelles questions?

par **Atyby** » 31 Mai 2008, 23:27

Pour l'instant, j'aurais besoin d'aide sur la question 4 de l'exercice 1.
Puis dans le second exercice, le 3).

Désolé de ne pas avoir préciser !
Merci

par **chan79** » 01 Juin 2008, 10:09

salut
on sait que f(z)=iz+2
remplace z par x+iy

par **Atyby** » 01 Juin 2008, 10:58

Merci pour cette réponse

J'ai bien réussi l'exercice grâce à votre aide, sauf la toute dernière question où j'ai trouvé la réponse par hasard.

Existe-t-il un nombre complexe z dont la partie réelle est nulle et tel que
f (z) est imaginaire pur ?

J'ai remplacé z par (1+2i) et j'obtiens un imaginaire pur (ici j'obtiens i).

Je ne sais pas si ça va suffire pour le prof ...

par **Dr Neurone** » 01 Juin 2008, 11:56

Bonjour Atyby ,

Pourquoi tu as trouvé i et pas 2i puisque d'après a) f(z) = 2-y + ix ?

par **Sa Majesté** » 01 Juin 2008, 17:16

Pour le 3b, le triangle OAB est effectivement isocèle mais il est aussi rectangle en B

par **Atyby** » 02 Juin 2008, 21:23

Merci pour votre aide

Voici les exercices 1 et 2 que j'ai fait :

J'essaie de faire le 3ème mais les expo c'est pas mon truc !

par **bombastus** » 02 Juin 2008, 21:44

Bonsoir,

Merci pour cette réponse

J'ai bien réussi l'exercice grâce à votre aide, sauf la toute dernière question où j'ai trouvé la réponse par hasard.

Existe-t-il un nombre complexe z dont la partie réelle est nulle et tel que
f (z) est imaginaire pur ?

J'ai remplacé z par (1+2i) et j'obtiens un imaginaire pur (ici j'obtiens i).

Je ne sais pas si ça va suffire pour le prof ...

La réponse que tu as trouvé : 1+2i n'a pas sa partie réelle nulle (car la partie réelle de 1+2i est

) donc cela ne répond pas à la question.

On sait que f(z) = 2-y+ix, car z = x+iy
Or si la partie réelle de z est nulle : x=0 soit z = iy;
Pour f, on a : f(z) = 2-y
Et on veut que f(z) soit un imaginaire pur, donc pour quelle valeur de y si elle existe, f(z) est-il un imaginaire pur?

par **Atyby** » 02 Juin 2008, 21:51

On sait que f(z) = 2-y+ix, car z = x+iy
Or si la partie réelle de z est nulle : x=0 soit z = iy;
Pour f, on a : f(z) = 2-y
Et on veut que f(z) soit un imaginaire pur, donc pour quelle valeur de y si elle existe, f(z) est-il un imaginaire pur?

Donc ici il faut annuler la partie réelle est au moins faire apparaitre une partie imaginaire : donc y=2-i

par **bombastus** » 02 Juin 2008, 21:53

Non, y est un réel, donc y ne peut pas être 2-i !

par **Atyby** » 02 Juin 2008, 21:57

Bah si y est un réel, donc y=2. Mais dans ce cas là, on obtient 0 !

Sinon, dans mon 3ème exo, on me demande le tableau de variation de g(x). On fait g'(x) (ici, je n'ai pas trop compris comment ils sont fait !). Sauf que pour l'étude, il faut faire :
xe^x >0
xe^x <0
xe^x = 0

Comment je fais pour résoudre ça ?

par **bombastus** » 02 Juin 2008, 21:59

Bah si y est un réel, donc y=2. Mais dans ce cas là, on obtient 0 !

Exact, donc ce n'est pas possible d'annuler la partie réelle et d'avoir un imaginaire pur, donc il n'y a pas de solution.

Je regarde le 3eme exo

par **bombastus** » 02 Juin 2008, 22:07

Pour la dérivé, g(x) = e^x/(x+1)
donc tu fais avec la formule de la dérivée de u/v.

Ensuite

xe^x >0
xe^x <0
xe^x = 0

Oui, et que sais-tu du signe de e^x?

par **Atyby** » 02 Juin 2008, 22:12

bombastus a écrit:Pour la dérivé, g(x) = e^x/(x+1)
donc tu fais avec la formule de la dérivée de u/v.

Ensuite

Oui, et que sais-tu du signe de e^x?

En effet, je crois que je me suis compliqué la vie pour rien !
Et comme un idiot, je n'ai pas pensé que e^x >0
donc
si x>0 ,xe^x>0 ;
si x0 ;
si x=0 ,xe^x=0 !

Merci

Edit : j'ai a peu près finis le problème, je posterai la suite demain

Encore merci de ton aide, c'est coo; de ta part

par **Atyby** » 03 Juin 2008, 09:55

Voici la partie problème que j'ai fait :

Encore merci à ceux qui s'y pencheront

par **bombastus** » 03 Juin 2008, 14:29

Pour le problème :
Partie A, question 1) b, ta limite de x/(x+1) est fausse.

Partie C, question 1)a, tu trouves x=1 donc y=f(1) ou y=g(1).
question 1)b) pour étudier la position relative d'une courbe par rapport à une autre, il faut étudier le signe de la différence de ces 2 fonctions.

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